八年级数学下册《3.6多边形的内角和与外角和(一)》导学案(无答案)湘教版.docx

36 多边形的内角和与外角和（一）学习目标：1 知道多边形的定义；2 知道多边形的结构；3 记忆多边形的内角和算公式。重点：1 多边形内角和计算公式的推导；2 多边形内角和计算公式的应用。预习导学不看不讲知识点一、多边形的概念学一学： 阅读教材P112P113的内容，解答下列问题：1、三角形的内角和为度。2、四边形的任一条对角线可以把四边形分成个三角形，所以一个四边形的内角和为度。3、叫做多边形，叫做多边形的边，叫做多边形的顶点，叫做多边形的对角线，叫做多边形的内角。4、多边形按凹凸形状可以分为两类。5、 n 边形有条边，有个顶点，有个内角，有条对角线。知识点二、多边形的内角和计算公式学一学： 阅读教材P113“探究” P114 的内容，解答下列问题：1、五边形的内角和为度。我有几种推导五边形的内角和的方法。方法一：如图1，连结两条对角线AD、 AC方法二：如图2，连结一条对角线AC，把五边形分成三个三角形；把五边形分成一个四边形和一个三角形方法三：如图3，在五边形内任取一点O，连接 OA、OB、 OC、 OD、 OE把五边形分成五个三角形。我还有其它的不同方法。2、 n 边形的内角和为度。n 边形的内角和我可以按类似于求五边形内角和的方法一可以求出，我也可以按方法三的思路求出。结合图 4，请将你的方法告诉同桌，好吗。【课堂展示】1、九边形的内角和是多少度？2、正十二边形的内角都相等，它的每一个内角是多少度？【当堂检测】：（第 1、 2 小题各 30 分，第 3 小题 40 分，共计100 分）1、如果一个多边形的内角和是1440 度，试求这个多边形的边数。2、若正 n 边形的一个内角是144 度，试求 n 的值。3、在四边形ABCD中， A=120 度， B： C： D = 3 ： 4： 5，求 B， C， D 的度数。