六年级数学下册6.4《零指数幂与负整数指数幂》教案鲁教版五四制教学设计.docx

零指数幂与负整指数幂一、教学目标1 理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.2培养学生抽象的数学思维能力.3通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.二、重点难点1重点理解和应用负整数指数幂的性质2难点理解和应用负 整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1 的数三、 教学过程1创造情境、复习导入（ l ）幂的运算性质是什么？请用式子表示（ 2）用科学记数法表示： 69600 5746（ 3）计算： 32 32 103 103 am am2导向深入，揭示规律3232322301031031033100a mamam ma 0由此我们规定301, 1001, a01(a0)规律一：任何不等于0 的数的0 次幂都等于 1同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如： 52565252541565254103105103110310 2102可仿照同底数幂的除法性质来计算，得52565265 4103105103510 2由此我们规定15 4110 254110 2一般我们规定 a p(a0, p是正整数 )a p规律二：任何不等于0 的数的 p（ p 是正整数）次幂等于这个数的p 次幂的倒数3 尝试反馈理解新知例 1 计算：（ 1） 10510 5（ 2 ） am nam n（ 3） 103（4） 50102解：（ 1）原式10550（ 2）原式amnmna01（ 3）原式10 31110 31000（ 4）原式111210010例 2 用小数表示下列各数： （ 1） 10 5（ 2） 3.6 10 8解：（ 1） 10 510.00001105（ 2） 3.6 10 83.6183.6 0.00000001 0.00000003610例 3 把 100、 1、 0.1 、 0.01 、 0.0001 写成 10 的幂的形式由学生归纳得出： 大于 1 的整数的位数减1 等于 10 的幂的指数 小于 1 的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于 10的幂的指数的绝对值问：把 0.000007写成只有一个整数位的数与10 的幂的积的形式解： 0.00000770.0000017106像上面这样，我们也可以把绝对值小于1 的数用科学记数法来表示例 4 用科学记数法表示下列各数：0.008 、 0.000016 、 0.0000000125解： 0.008810 30.0000161.610 510 80.00000001251.25例 5 地球的质量约是5.98 1021吨，木星的质量约是地球质量的 318 倍，木星的质量约是多少吨？（保留2 位有效数字）21解： 5.9810318答：木星的质量约是1.91024 吨 .四 总结、扩展1负整数指数幂的性质：a p1 (a0), p为正整数。a p2用科学记数法表示数的规律：（ 1）绝对值较大的数ma10n ,1a10 ，n 是非负整数， n原 数的整数部分位数减 1.（ 2）绝对值较小的数Ma10n ,1a10 ，n 为一个负整数， n原 数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）