八年级数学上册《探索多边形的内角和与外角和》同步练习1北师大版.docx
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八年级数学上册《探索多边形的内角和与外角和》同步练习1北师大版.docx
7. 探索多边形的内角和与外角和图( 1)图( 2)图( 3)请你来推算:(1)一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行,爬完一圈后,它的身体转过的角度之和是多少?(2)如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢?(如图2),为什么?(3)如果它绕五边形的水池边缘爬行呢?你是怎么推算出来的?如果绕n 边形呢?测验评价等级:A B C,我对测验结果(满意、一般、不满意)参考答案( 1) 360 (2)360略( 3)540略( n 2) 1807. 探索多边形的内角和与外角和班级: _姓名: _一、填空题1. 多边形的定义是 _.2. n 边形( n 3)从一个顶点出发可以引 _条对角线 .3. 若一个六边形的各条边都相等,当边长为3 cm 时,它的周长为_ cm.4. 若一个四边形的各条边都相等,当边长为3 cm 时,它的周长为_ cm.5. 一个 n 边形有 _个顶点, _条边, _个内角, _个外角 .6. 多边形的内角和定理是 _.7. 多边形的外角和定理是 _.8. 若一个四边形的四个内角的度数比为1 3 4 2,则四个内角的度数分别为 _.9. 若四边形的相对的两个内角互补,且满足=2 3 4, 则=_, =_, =_, =_.ABCDABCABCD10.若一个 n 边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3 1,那么,这个多边形的边数为 _.11.若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为_,每个内角的度数为_.12. 若一个多边形的各边都相等,它的周长是63,且它的内角和为 900,则它的边长是 _.二、选择题1. 一个多边形最少可分割成五个三角形,则它是_边形()A.8B.7C.6D.52.一个多边形的外角和是内角和的一半,则它是边形()A.7B.6C.5D.43.一个多边形的内角和与外角和为540,则它是边形()A.5B.4C.3D. 不确定4.若等角 n 边形的一个外角不大于40,则它是边形()A. =8B.n=9C. 9D. 9nnn我们知道过 n 边形的一个顶点可以做( n3) 条对角线,这 ( n3) 条对角线把三角形分割成( n2) 个三角形,想一想这是为什么?如图1.如图 2,在 n 边形的边上任意取一点,连结这点与各顶点的线段可以把n 边形分成几个三角形?想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.图 1图 2测验评价结果:_ ;对自己想说的一句话是:_.参考答案一 1.n条线段 ( 3) 顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.n2. n 33.184.12 5.n n nn6.( n 2) 180 7.360 8.36 ,108 ,144 ,72 9.60 90 120 90 10.8 11.36 144 12.9二、 1.B 2.B3.C 4.D想一想:略