三年级数学面积知识整合.docx

.三年级数学下 .第五单元：面积知识整理一、长方形、正方形常用公式和概念1、长方形的面积 = 长* 宽长方形的周长 = （长 + 宽） *22、正方形的面积 = 边长 *边长正方形的周长 = 边长 *43、面积的概念 :物体表面或封闭图形的大小叫做面积。4、周长的概念：封闭图形一周的长度和。5、长度单位：千米 > 米 > 分米 > 厘米 > 毫米面积单位：平方千米 > 平方米 > 平方分米 > 平方厘米 > 平方毫米6、单位间的进率：长度单位：1 千米 =1000米1 米=10分米1分米 =10厘米1 厘米 =10毫米1米=100厘米所以相邻的两个长度单位的进率为10面积单位： 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方米 =10000平方厘米所以相邻的两个面积单位的进率为1007、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。长度单位跟面积单位不能进行比较大小。8、一般情况下较小物体的表面积选用平方厘米，如：邮票面积、橡皮擦面积等；中等大小的物体选用平方分米，如：手抄报的大小、手绢、红领巾的大小等；较大物体的表面积选用平方米，如：房子面积的大小、菜地面积的大小等。（成年人指甲盖的大小约1 平方厘米，一般情况下不使用平方毫米）9、周长相等的两个图形，它们的面积不一定相等。面积相等的两个图形，它们的周长不一定相等。.10、单位间的换算：乘以进率大单位小单位除以进率二、常见题型1、用 n 个面积为 1 平方厘米的小正方形拼成其他图形，不管拼成什么图形，其面积都等于 n 。周长视具体情况而定。例：用 36 个面积为 1 平方厘米的小正方形拼成一个大的长方形，其面积等于（），周长等于（）若拼成一个大的正方形，其面积等于（），周长等于（）。2、铺地砖问题步骤：1）算出你所要铺的地面（路面、阴影部分）的面积2）算出地砖或瓷砖的面积（注意地砖的面积是否需要求）3）要铺的地面的面积单位是否与砖块的面积单位相同，若不同则需单位换算。4）用所要铺的面积地砖的面积 = 所需地砖的块数例题 1 ：一个长方形的游泳池长60 米，宽 30 米，池底铺面积为9 平方分米的方砖，需要多少块？例题 2 ：一种正方形地砖的边长是 3 分米，小明家装修用了 600 块地砖。小明家装修的面积是多少？3、洒水车洒水面积问题 ,解题步骤：1）算出车行驶的路途的长度（注意单位，是否需要换算）2）车行驶的长度洒水的宽度例题：一辆洒水车每分钟行驶300 米，洒水的宽度为5 米，现洒水车行驶一个小时，问洒水车洒水的面积是多少？.4、粉刷墙壁的问题及菜地中间有水池的问题，解题步骤：1）算出整面墙壁的面积2）算出窗户、黑板（或其他不需要粉刷的物体的表面积）3）墙壁的面积 窗户等的面积 = 需要粉刷的部分的面积例题：粉刷一面墙，墙的长是8 米，宽是 4 米，墙上有一个正方形的窗户，边长为 2 米，问实际粉刷面积是多少？5、铁丝、花边、篱笆、绕跑等问题，一般都需要用到周长，特别是篱笆问题要注意是否有靠墙。例题 1 ：一根长 4 米的绳子正好绕方桌一周， 这个方桌的面积是（）平方米，周长视（）米。例题 2 ：同学们出的墙报，长18 分米、宽12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？例题 3 ：用篱笆围成一个长方形的养鸡场，一边利用18 米长的墙壁，篱笆共长40 米，养鸡场的面积是多少？6、菜地或花园留小路的问题，解题步骤1）用菜地、花园等原本的长减去小路的宽度得到新的长。2）用菜地、花园等原本的宽减去小路的宽得到新的宽。3）所求面积 = 新的长 *新的宽例题 1 ：如图有一块菜地，长33 米，宽 27 米，菜地中间留了宽1 米的路，把菜地平均分成四块，每块的面积是多少？.7、花坛铺走道问题，解题步骤：1）先求出整个的图形的面积2）求出内部图形的面积3）用整个图形的面积 内部图形的面积 = 走道的面积例题：有一个边长为5 米的正方形花坛，在四周铺1 米宽的走道，走道的面积是多少平方米？.