八年级数学上册13.1《算术平方根》课案(学生用)(无答案)新人教版.docx
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八年级数学上册13.1《算术平方根》课案(学生用)(无答案)新人教版.docx
课案(学生用)13.1算术平方根(新授课)【学习目标】1. 了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示.2. 通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【教学重点难点】 :重点:算术平方根的概念,感受无理数的表现形式.难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.【课时安排】:一课时【教学设计】:课前延伸1. 填空:正数 _的平方是9;正数 _的平方是0.2.5正数 _的平方是1; _的平方是0。2. 任意一个有理数的平方是什么数?3. 问题 . :已知一正方形装饰板的面积是 14 平方米,你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗?【设计说明】:以旧引新,帮助学生建立新旧知识之间的联系。激发学生的学习兴趣,引发思考。课内探究【活动一】自学课本68 页例 1 及以上部分要求:自学后回答下列问题:1. 定义:一般的,如果一个_的 _等于,即 _,那么这个 _叫做a的算术平方根。记作 _,读作 _ 。a此外,规定 0 的算术平方根是 _(温馨提示:关键词语是“正数”)引入 “”2. 算术平方根的表示方法:0.25的算术平方根表示为_0 的算术平方根表示为_;正数 a 的算术平方根表示为_3. 负数为什么没有算术平方根?因为 x =a,其中 a 是平方运算的结果, 要么是 _ ,要么是 _ ,所以负数没有算术平方根。【设计说明】:让学生通过自学,使学生的自主性得到很好的发展,培养学生的探究意识,激发学生的求知欲望,使教学目标得到较好的落实。问题的设计,加深了对算术平方根的非负性的理解。【活动二】(算术平方根的求法)1. 自学例 1 并仿照例 1,求下列各数的算术平方根( 1) 900(2) 0.81( 3) 6( 4)( -6 )2. 下列各式是什么意思?你能求出他们的值吗?【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程,培养学生良好的学习习惯。【活动三】(课堂反馈)1.一个数的算术平方根等于它本身,这个数是()A. 1B. 0C. 1或 0D. 1、 1、或 02.下列说法中,正确的是()A、一个数的算术平方根一定是正数B 、 4 的算术平方根是 2C、 -7 是( -7 ) 的算术平方根D 、如果 a<0, 那么没有意义3. 小明计划用 100 块地板来铺设面积为 16 的客厅,求所要的正方形地砖的边长。4. 求下列各数的算术平方根:(1) 144(2)( 3.61 )(3)( -7 )【设计说明】能加深对概念的理解,培养学生的运算能力。课后提升1. 已知 x- +( y+2)+=0, 求 x+y+z 的值2. 若 x, y 满足+y=5, 求 xy 的值。3. 求 x+=5 中的 x