华师版八年级数学图形的相似练习题华师大版.docx

华师大版数学第十八章（图形的相似）（测试时间：90 分钟满份： 100 分）班级姓名得分一、填空题（每小题2 分，共20 分） 1、已知则必有ABCAB=与 ABC 中， AB=6 ，BC=8，AC=4.5，BC=4，要使 ABC ABC ，。2、地图上两地间距离为5cm，表示实际距离100km，则地图的比例尺为。3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为。4、如图 1，两个多边形若相似，则x 只能取。5、如图2， ABC中， DC/EH/FI/BC，则图中相似三角形有对。6、两个相似三角形的边长之比为m，面积之比为 5，则 m/5=.7、某人身高 1.7 米，某一时刻影长 2.04 米，同时一棵树影长为10.2 米，则此树高8、如图 3，小李在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网6 米的位置（小李击球的高度 2 米（ CD），网高 0.8 米，则击球处离网距离米。米。BO 长），若9、如图 4，表示 AOB 以 O 位似中心，扩大到B（3，0）、D（4， 0）则点 C 坐标为COD，各点坐标分别为：。A （1，2）、10、观察图 5，若第一个图中阴影部分面积为 1，第二个图中阴影部分面积为 4/3，第三个图中阴影部分面积为 16/9，第四图中阴影部分的面积为 64/27，则第 n 个图中阴影部分面积为。二、选择题（每小题2 分，共 20 分）11、下列四个命题：所有的直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似，其中正确有（）A、2 个B、3 个C、 4 个D、 1 个12、在 ABC 与 ABC 中， B=B=Rt ， A=30，则以下条件，不能证明与 ABC相似的为（）ABCA、 A=30B、 C=60C、 C=60D、 A=2/1 C13、如图 6、线段AB 上有三点 C、 D、 E， AB=8， AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为1/2的线段比为（）A、AE：ECB、EC： CDC、CD：ABD、 CE：CB14 、 正方 形ABCD、菱 形EFGH， 使 这 两个 图形 相似 ， 则增 加 的 条件 不正 确的 是（）A、 G=60BEH HG15、 ABC 中，DE/BC ，交 AB 、ACA 、 3/10B、3C、 E= FD、 G+ E=180于 D、E，AD=6 ，AE=4，BD=5，则 EC 长为C、3/22D 、 2/7（）16、如图 7，已知 AD 是 ABC 的中线， AE=EF=FC ，下面给出三个关系式：AG：AD=1： 2 ； GE： BE=1 ： 3 GE ：BE=4/3， 其 中 正 确 的 为（）A 、 B、 C、 D、17、如图 8， ABC， AB=12，AC=15，D 为 AB上一点，且 AD=3/2AB，在 AC上取一点 E，使以 A 、 D 、 E 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC 相 似 ， 则 AE 等 于（）A2/32B10C、2/32 或 10D、以上答案都不对18、如图 9，直线 AB 与MNPQ 的四边所在直线分别交于A 、B、C、D，则图中的相似三角形有（）A 、4 对B、 5 对C、 6 对D、7 对19、如图 10，ABC 的三边的三等分点， A1、A 2， B1、 B1B 2C1C2， 连接 A 2， B1 、B2C1，C2A 1 ，若 AB C周 长 为L，则 六 边 形 A1、A2 ， B1 、 B1B2C1C2 的 周 长 为（）A 、3/2LB、3/4LC、2LD、3/5L20、如图 11，ABCD 中， E 为 BC 中点， F 为 BE 中点， AE 、DF 交于 H，过 H 的直线垂直 于 AD ， 交 于 AD 、 BC 于 M 、 N ， 则 NH ： MH 的 值 为（）A 、2/1B 、 3/1C、 4/1D、 5/1三、解答题（ 60 分）21、在图 12 的网络中，描述右边图形的缩小图。 （4 分）22、下面是小于所在学校的平面示意图，其中各点分别表示： A（大门）； B（教学楼）；C、（宿舍）；D、（食堂）； E（操场）；F（卫生室）；G（国旗），请你选择适当的坐标系，使所标的点尽量多的在坐标轴上， （1）根据坐标系描述食堂、 宿舍、教学楼的位置；（2）其它各点中， 哪一点距卫生室 （F）最近？（3）现确定一图书馆的准确位置： 使得与 B、D、 C 三点的距离都相等，请标出此出，并说明理由。（5 分）23、已知，连结三角形三边中点，把任意三角形分成四个小三角形，它们的形状，大小完全相同，并且与原三角形相似，如图（ 1）请把图（ 2）、（3）、（ 4）同样分成四块，使它们形状大小相同，且都和原图形相似， （注：图（ 2）为正方形，图（ 3）为菱形，图（ 4）为等腰三角形，且 AD/BC ，AB=CD=AD ， B=60） (7 分)24、如图，D 为 RtABC 的斜边 BC 中点，E 为 AB 的中点， F 为 AE 的中点， FM BC,FN AD, 垂足分别为 M 、N，试确定 FM 是 FN 的几倍，并说明你写结论的正确性。（8 分）25、如图， ABC 中，三条内角平分线交于 D，过 D 作 AD 垂线，分别交 AB 、 AC 于 M 、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。 （8 分）26、如图， AD 为 ABC 的高， DEAB ，DFAC ，垂足分别为 E、 F，试判断 ADF 与 AEF 的大小，并说明明理由， （8 分）27、如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AB 上，且 CAD= ADE= B，AC：BC=1：2，设 EBD、 ADC 、 ABC 的周长分别为m1 、m2、m3，求的值，（10 分）28、如图，已知 ABC 中， D 为 BC 中点， AD=AC ， DE BC， DE 与 AB 交于 E，EC 与 AD 相交于点 F，（1） ABC 与 FCD 相似吗？请说明理由；（ 2）若 S =5，BD=10，求 DE 的长。（10 分）参考答案一、 1、32、1：xx0003、 1： 24、 31.55、6、8.58、99、（4，8 ） 10、(3n 165733)4二、 11、 A12、 C13、D14、A15、A16、B 17、 C18、 C19、A20、C21、略22、以 FE 直线为 X 轴，BG 直线为 Y 轴（ 1）D（ 4，0） C（4，0）B（0，6）（2）A 距 F 最近D 距 F 最远（3）图书馆 H（ 2， 3）23、略24、FM=3FN可证 FNA FMA25、 AMD AND BMD BDC DNC26、 AEF ACB解得 AEF=C=ADF27、设 AC=kBC=2k由 ADC BAC 得 m =AC = 3且 DC= kBD= 3k ，再mBC422由 EBD ABC ，得 m = BD = 3则 m m =3 m1 m542mBC 4mm428、（1）由 DE BC 为 BC 中点，有 EB=EC，即 B=ECB又 AD=AC ACD= ADC ，则 ABD FCD（ 2）过点 A 作 AM DC 于 M ，由 ABC FCD和 BC=2CD ，有 SVABC =（ BC ） = 4又 S VABC =5 SVABC =20，又SVFCDCD5SVABC =1BCAM 有 AM= 4又 DE/AM ，则 DE：AM=BD ：BM ， DE =245528 DE=