北师大版七年级下《积的乘方》.docx
七年级数学下册1.4 幂的乘方与积的乘方同步讲练【知识要点】1、 幂的乘方法则：幂的乘方，字母表示为：2、推导过程：（ am）n am am a m（）（）m+m+ +m（） a（）amn（）mnmn、n 是正整数 )所以（ a ） a (m3、推广： (am ) np=_4、积的乘方法则：积的乘方，字母表示为：5、推导过程：an bn= (aaa) (bbb ) （）n个 an个 b= (ab) (ab)(ab) （）n个 ( a b)=(a b) n（）【典例精析】例 1、计算： 若 n 为正整数， x2n=6,求 (x n ) 2 +2(x 3n ) 2 -3(x 2) 2n 的值例 2、用简便方法计算：（ 1）（- 2）8 （11）8 7 ；（ 2）：9 200011 2001( 1)20003223111例 3、 解方程：32 9x3x 1 27【基础巩固】一、选择题1计算（ x3） 2 的结果是（）A x5Bx 6C x 8Dx92下列计算错误的是（）Aa2a=a3B （ ab）2 =a2 b2C （a2 ）3 =a5D a+2a=a3计算（ x2y ）3 的结果是（）A x5yB x 6yCx 2 y3D x6 y34计算（ 3a2）2 的结果是（）A 3a4B 3a4C9a4D 9a45计算（ 0.25 ） 2008 42008 的结果是（）A 1B 1C0.25D 440166下列各式中不能成立的是（）A (x2 y3)3x6 y9B (3a 2b 2) 26a 4b4C ( xy )3x 3 y 3D ( m2 n3 )2m4 n67下列计算中，运算正确的个数是（）（ 1） x3x4x7（ 2） y3 2 y33 y6（ 3） (a b)3 5(ab)8（4） (a 2b)3a6 b3A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个8计算 ( p)8 (p 2 ) 3 (p)3 2 的结果是 ()A.-p 20B.p 20C.-p18D.p189 4x4y =( )A.16 xyB.4xyC.16xyD.22( x y )10计算 0.256(32) 2 等于 ()A.-1 B.1C.1D.-14411 ( x5 )2(x2 ) 5 的结果是（）A 2x 10 B0C 2x10D 2x712已知 P=（-ab3 ） 2，那么 -P 2 的正确结果是（）A.a 4 b 12B.-a2 b 6C.-a4 b 8D.- a4 b 12二、填空题343m9m（ 1） - （ a ） =_；若 x=2，则 x =_（ 2） （ -x ） 2 n - （ x 3） n=_ ；（ 3）若 a2n=3，则（ 2a3n） 2=_；（ -2a ）3 =_（ 4） ( 1 ab 2c)2 =_, (a2 )na3 =_.3（ 5） ( pq)35( pq)7 2 =_,.（ 6） (a3 )() a2a14 . ； ()n4n a 2n b3n（ 7） (3a2 )3( a2 )2a 2 =_.（ 8） ( x2 yn )2 ( xy)n 1 =_.（ 9） (1)100( 3)100=_ ； (1)2 2004 2003 =_.3（ 10）若 xn2, yn3 , 则 (xy)n =_； ( x 2 y 3)n =_.（ 1）若 128 4832n , 则 n=_.三、计算题1计算：（ 1） x2 x3 +（ x3） 2 （ 2）、（ 2 ） 100 （ 1 1） 100 （ 1 ） 2007 42008 324（ 3） - （ x3y 2n） 3 2（4）（-2x 2 y3） +8（ x2） 2 （ -x ） 2（-y ） 3 2、已知 am=5，an=3，求 a2m+3n 的值 3、已知 am=5， a2m+n=75，求 an；4、已知 am=5，bm=2，求（ a2b3 ）m5、已知 273 94 =3x ，求 x 的值12比较 2100 与 375 的大小25某养鸡场需定制一批棱长为3 10 毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积 （结【能力提高】1 已知 a255 , b 344 ,c433 , 则 a、 b、 c 的大小关系是 ()A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c2已知 x =1, y = 1 , 则 ( x20 )3x 3y 2 的值等于 ()2A.-3 或 - 5B.3 或 5C.3D.-54444444下列命题中 , 正确的有 ( ) (x mn )3xmn 3 , m为正奇数时 , 一定有等式 (4)m4m 成立 , 等式 ( 2)m2m , 无论 m 为何值时都不成立三个等式 : ( a2 )3a6 ,(a3 )2a6,(a2 )3a6 都不成立 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个5若 a 为有理数 , 则 (a3 )2 的值为 ()A.有理数B.正数C.零或负数D. 正数或零6若 (ab3 )30, 则 a 与 b 的关系是 ()A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定7试比较 35555 ，44444 ，53333三个数的大小3b8对于任意正整数a，b，规定： a b=（ab） （ 2a） ，试求 3 4 的值9计算(1)(x 4 )2 (x 2 )4 x(x2 ) 2 x3 ( x)3 ( x2 ) 2 ( x) ;(2)(13nbm 1)23 nb1)2;4a(4 a(3) 22 m 1 16 8m 1 ( 4m ) 8m (m 为正整数 ).10已知 10 a5,10 b 6 , 求(1) 10 2 a 103b 的值 ;(2) 102a 3b 的值11已知 a3m3,b3 n 2 , 求 ( a2 m)3 (b n )3 a2 m bn a 4m b 2n 的值
