六年级数学下册6.4《零指数幂与负整数指数幂》学案鲁教版五四制教学设计.docx

零指数幂与负整指数幂【学习目 标】：1. 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2. 使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。3. 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】 ：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。回 顾不忘老朋友口算：5 65a 4a4(3 ) 5( 3 ) 33a ma n( a0 , mn )当被除数的指数不大于除数的指数，即 m=n或 m<n时，情况怎样呢？探索新知结识新朋友【同底数幂的除法法则】【除法的意义】5252522505252110310310331001031031a5a5a5 5a0a5a51(a0)(a 0)结论 :501 10 01 a 01( a 0)任何不等于零的数的零次幂都等于做 一做10（ 1）.8 108 10（ 2 ）.2 22二判断正误1 . a01(2 .(5) 01(73 .(21 . 414) 01(4 .(3. 14 ) 00(5 .(a 21 )01(6 .0（a0 )(a1探索新知 2结 识 新 朋友52555255 352555 25 5103107103 710 410310710310753110415 3104结论 :a n(a0， n是正整数 )知识归纳a n1(a0， n是正整数 )an)1531104任何不等于零的数的-n(n为正整数 ) 次幂 , 等于这个数的n 次幂的倒数再显身手1.计算：2(1).2 1(2).(3) 1(3). 23a 1(a0)bn(ab0 )a解决问题例 2、用小数表示下列各数：（1） 10-4（2）2.1 10- 5当堂练习1. 用小数或分数表示下列各数：(1)10 3； ( 2) 708 2； (3)1.610 4.2.计算1111( 2 1)0；23(525-250 ) 5-3；1031-22005 0- - 330.3-1-15 .30- 23.若x3 x 11, 则x;4.若 a01, 则 a；若（ x1)01,0x则x；若1, 则 x.x15.若10a20,10 b5-1，求 3a3b大显身手例 3 、计算 2( mn-2)-3( mn-2) 5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。探索应用现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在 13.1 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。（ 1）a2a-3=a2+(-3)；（ 2）(ab)- 3=a-3b-3；（ 3）(a-3)2=a(-3) 2课堂小结任何不等于零的数的零次幂都等于a01(a0)任何不等于零的数的-n(n为正整数 ) 次幂 , 等于这个数的n 次幂的倒数a n1n (a 0)annbaa(ab 0)b参考答案：口算： 52 3 2 a am-n做一做：（ 1） 1 （ 2） 4判断正误： 再显身手：（ 1） 1 (2) -1 (3)91an234abn当堂练习：1、 0.001 0.0156250.000162、 0 0.016 20053、 134、不等于0不等于 1不等于 0 和 15、 9