新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》教案_5.docx

圆中的计算问题一、教学目标 （一）知识点让学生经历探索弧长和扇形的面积公式的过程；并能熟练掌握和应用这两个公式计算扇形的弧长或面积（二）能力培养点通过亲身经历探索弧长和扇形面积公式的过程，提高学生探索问题和解决问题的能力（三）情感体验点经历探索弧长和扇形面积公式的过程，让学生体验成功的喜悦二、教学重点：扇形的弧长与面积的求法教学难点：经历探索弧长和面积公式的过程三、教具、学具准备：1.画圆的基本学具2多媒体课件 四、课时安排1课时五、教学步骤（一）教学流程1情境导入如图所示为圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨所在圆的半径为100m，圆心角为90，你能求出这段铁轨的长度吗？（p取314）2课前热身（1）这段铁轨的长度与它所在圆的周长有什么关系？（2）已知圆的半径为r，圆的周长与面积分别是多少？（3）从刚才的实例中，你是否已感觉到：已知圆的半径，若要求出这个圆中某一段弧的长度，关键要知道什么？3合作探究（1）整体感知通过对课前热身中的几个问题的回答，整体感知弧长与它所在的圆的周长有关，要想求出弧长，还必须要知道这条弧所对的圆心角师生与教材互动1：完成教材“探索”中的空白（5分钟）观察填写后的结果，你有何发现？生：弧所对的圆心角与圆周角360的比值等于弧长与圆的周长的比值师：若弧长为L，圆心角为n，圆的半径为r，那么弧长L的计算公式是怎样的呢？生：p明确弧长与它所在圆的半径和它所对的圆心角有关，弧长的计算公式师：我们规定：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形请完成教材第68页的“探索”中的空白观察填写后的结果，你有何发现？生：弧所对的圆心角与圆周角360的比值等于扇形的面积与圆的面积的比值师：若扇形的面积为S，圆心角为n，圆的半径为r，那么扇形面积的计算公式是怎样的呢？生：师：很好！，此公式能变形吗？能用弧长来表示扇形的面积吗？生：能：S=2360nrp=180nrp2r=2Lr明确扇形面积的两种计算公式师：我们来看这道题：“圆心角为60的扇形的弧长为2，求这个扇形的面积与周长”先请同学们互相讨论或交流一下：要想求出扇形的面积，必须要先知道什么？生：可先由弧长公式求出扇形的半径，再由扇形的面积公式求出面积明确本节课所学的两个公式的灵活运用及扇形的周长的概念，要强调周长不是弧长4达标反馈（1）填空题：若扇形的圆心角是230，则这个扇形的面积等于它所在圆的面积的（ ）；它的弧长等于这个扇形所在圆的周长的扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是240.扇形的圆心角是60，半径为10cm，这个扇形的周长是扇形的面积是S，半径是r，这个扇形的弧长是（2）已知圆弧的半径为50cm，圆心角是60，求此圆弧的长度p5学习小结（1）内容总结弧长公式p扇形的面积公式