新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》教案_8.docx

科学计数法知识与技能： 分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.教学目标 ：理解科学计数法的意义 情感态度 ：学的一个重要方法 教材分析：形式中 n 的取值与小数中零的关系教学过程： 一、设疑自探（10 分钟） （一）创设情境，导入新课 （投影显示）七年级上册阅读材料光年和纳米。提问：一个纳米粒子的直径是35 纳米，它等于多少米？以前学过大于 10 以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法表示吗？ （二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：（1）用科学记数法表示：765 000，28 730 000； （2）绝对值大于 10 的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母 a、n?有什么附加条件？ （3）零指数幂和负整指数幂的公式是什么 同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对 大家本节的学习提供帮助。 （三）组织学生自探。全班合探。 1.学生展示与评价； 2.教师点拨精讲。 （1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值 大于10 的数，表示成 a10 n的形式，其中 n 是正整数，1a <10教师引导学生：类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用 -n 科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成 a10 -n的形式， 其中 n 是正整数， 1a<10 学生分析导入问题： 1 纳米 1 米，所以 35 纳米3510 米， 所以这个纳米粒子的直径为 3.5 -8 10 米 （2）四边互动 互动 1 n 生：当大于 10 的数，用科学记数法表示成 a10 的形式，1 a<10，n 是整数位的个数减 1，那么，绝对值较小的数的科学记数 法表示中，a、n 有什么特点呢？ -n 师：绝对值较小的数的科学记数法表示形式 a10 中，n 是正整 数，a的取值范围一样为 1a<10，但 n 的取值为小数中第一个 -5 不为零的数字前面所有的零的个数比如：0.000 05=510 （前面 5 -6 个 0） ；0.000 007 2=7.210 （前面 6 个 0） -n 明确 a10 形式中，a 也应是 1a<10，而 n 的取值与零 的个数有关，因此，我们反过来说 n 越大，第一不为零的数前面的零 越多，这个数越小 互动 2 师：德国著名物理学家普朗克发现，能量 h（ ） ，这里 h 被称为普朗克常数，约为：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663 焦/秒，请同学们用最快的速度写出它的科学记数法的简 捷记法，互相比较正误，请问同学们有什么感受？ 明确 当数很小很小时，我们就感受到科学记数法的简捷与直 观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实 际应用，体现知识对生活的服务 三、质疑再探： 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？ 2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或 不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 作业 （1） 选择题： 1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一， 则利用科学记数 法来表示，头发丝的半径是 （） 4 A6 万纳米 B610 纳米 -6 -5 C310 米 D310 纳米 -9 氢原子的直径约为 0.1 纳米（1 纳米10 米） ，如果把氢原子 首尾连接起来，达到 1 毫米需要氢原子的个数是 （C） A100 000 B1 000 000 C10 000 000 D100 000 000 某种原子的半径为 0.000 000 000 2 米，用科学记数法可表示 为 （B） -10 -10 A0.210 米 B210 米 -11 -11 C210 米 D0.210 米 用科学记数法表示 0.000 314，应为 （D） -7 -6 A3.1410 B31.410 -5 -4 C3.1410 D3.1410 （2）填空题： 一本 100 页的书大约厚 0.6cm， 那么一页纸大约厚 m 银原子的直径为 0.000 3 微米，用科学记数法可表示为 微米 一个小立方块的边长为 0.01 米，则它的体积是 10 立方 米 （用科学记数法表示） 9 -9 1 米10 纳米，那么 1 纳米 10 ?米，?生物学家发现一 种病毒的长度为 0.000 036 毫米，用科学记数法表示该数为 3.6 -5 10 毫米 （2） 解答题： 氢原子的半径为 5.2910 微米，合多少米？ 人的头发的直径约 710 米，合多少毫米纳米技术是 21 世纪的新兴技术，1纳米等于米三苏初中 万业伦2019年4月17日