小学奥数流水行程问题教学设计.docx

流水行程问题教学设计本课分为两课时，第一课时为例题讲解、答疑激趣、归纳算理、布置课后作业；第二课时为习题讲解，反思总结。一、教学目标：1、知识与技能：掌握行船、流水问题的基本规律，能理清水速、船速之间的关系2、过程与方法：经历应用问题的解决，掌握流水行程问题的基本解决方法和步骤，学会用画图等方法解决问题3、情感态度价值观：经历问题解决的步骤，加强逻辑能力和思维水平，增加学生思维的挑战，引发学生的兴趣。二、教学重点：船速、水速和顺水、逆水的等量关系式教学难点：理解问题的解决方法三、教学过程（一）展示例题，指出关键已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时，逆水行 48 千米需 6 小时现在轮船从上游 A 港到下游 B 港已知两港间的水路长为 72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到 B 港时，木块离B 港还有多远？1、理解信息。请学生从中找出关键词和所了解到的信息，说说如何理解2、集思广益。根据你了解到的信息，如何解决现在的问题3、教师展示思路：分析：顺水行速度为：48 4=12（千米），逆水行速度为：48 6=8（千米）因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是 “两个水的速度” ，因此可求出水的速度为： （ 12-8 ） 2=2（千米）现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A 到 B 所用时间为： 7212=6（小时）木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出 6 小时木板的路程为：6 2=12（千米）；与船所到达的B 地距离还差： 72-12=60 （千米）解：顺水行速度为：484=12（千米），逆水行速度为：48 6=8（千米），水的速度为：（ 12-8 ） 2=2（千米），从 A 到 B 所用时间为：7212=6（小时），6 小时木板的路程为：6 2=12（千米），与船所到达的B 地距离还差：72-12=60 （千米）答：船到 B 港时，木块离B港还有 60 米此题运用了关系式： （顺水速度 - 逆水速度）2=水速（二）训练拓展，巩固思维根据学生所学到的关系式进行进一步推理。已知：（顺水速度 - 逆水速度） 2=水速可得：（顺水速度 +逆水速度） 2= 船速船速 +水速 =顺水速度船速水速 =逆水速度静水中的速度 =船速（三）习题精讲精练1、轮船在静水中的速度是每小时21 千米，轮船自甲港逆水航行8 小时，到达相距144 千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？2、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时28 千米，返回甲港时逆水而行用了6 小时，已知水速是每小时 4千米，甲、乙两港相距多少千米？3、一艘轮船顺流航行140 千米，逆流航行 80千米，共用了 15小时；后来顺流航行60 其千米，逆流航行 120千米，也用了15 小时。求水流的速度。4、甲乙两个码头相距112 千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8 小时到达甲码头。已知船速是水速的 15 倍，这只船从甲码头返回乙码头需要几小时？5、一艘轮船往返于相距240 千米的甲乙两港之间，逆水速度是每小时18 千米，顺水的速度是每小时 26 千米。一艘汽艇的速度是每小时20 千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时（四）课后反思，归纳总结这一讲我们学到了什么，在进行练习时需要注意什么