华师版八年级数学一元一次不等式组测试华师大版.docx

13 3 一元一次不等式组知识技能天地填空题1、不等式组x12 的解集是x2、不等式组x1的解集是x23、不等式组x1的解集是x24、不等式组x12 的解集是x5、将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来6、不等式组2x35的解集为3x247、3x412的整数解为51 x2x2 48、不等式组3的解集为12xx239、三角形三边长分别为4，1-2a，7，则 a 的取值范围是10、若 m<n，则不等式组xm1的解集是xn2选择题1、代数式 1-m 的值大于 -1，又不大于 3，则 m 的取值范围是 ()A. 1 m3B. 3 m 1C. 2 m 2D . 2 m 22、不等式 4x51的正整数解为 ()A.1 个11B.3 个C.4 个D.5 个、已知不等式组2x11的解集为x2，则 ()33xmA.m2B.m2C.m2D .m2、不等式组x2的解集是 ()x.04x1A.x1B.x0C.0x1D.2x 1、关于不等式组xm 的解集是 ()5xmA. 任意的有理数B.无解C.x=mD.x= -m、一元一次不等式组xa 的解集是 x>a,则 a 与 b 的关系为 ()6xbA.abB.abC.ab0D .ab0、如果关于、的方程组xy3的解是负数，则 a 的取值范围是 ()7x yx2 ya2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解x3 x24、已知关于x的不等式组a2x的解集是1x3，则 a=()8x 13A.1B.2C.0D.-1、若关于x的不等式组x2a 0的解集是x>2a,则 a 的取值范围是92x114x()A. a>4B. a>2C. a=2D.a 2、若方程组x2 y1m中，若未知数 x、 y 满足 x+y>0, 则 m 的取值范围是102xy3()A.m4B.m4C .m 4D .m 4解答题1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。x43x2x21.5 x12x1x26 x 15x327x2 3x4x33 2x1x 132 3151xxx53x 12222、某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5km 以内都需 10 元车费 )，达到或超过 5km 后，每增加 1km， 1.2 元(不足 1km，加价 1.2 元；不足 1km 部分按 1km 计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付 17.2 元，则从甲地到乙地路程大约是多少？3、某班学生完成一项工作， 原计划每人做 4 只，但由于其中 10 人另有任务未能参加这项工作， 其余学生每人做 6 只，结果仍没能完成此工作， 若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。4、已知 54a 与 12a 的值的符号相同，求a 的取值范围。、若不等式组2xa1 的解集为1 x 1 ，求 a1 b 1 的值。5x2b36、求同时满足不等式 6x 23x 4和 2x 11 x1的整数 x。32探究创新乐园1、已知不等式组x3 。xa若此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明。若此不等式组有解，求a 的取值范围，并利用数轴说明。2、如果不等式组xa 无解，问不等式组ya1 的解集是怎样的？xbyb13、已知 3 5x254x6 x1 ，化简 3x113x 。4、为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备。现有 A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型价格 (万元 /台)1210处理污水量 (吨 /月)240200年消耗费(万元 /台)11经预算 ,该企业购买设备的资金不高于105 万元 .(1)请你设计该企业有几种购买方案 ;(2)若企业每月产生的污水量为2040 吨,为了节约资金 ,应选择哪种购买方案 ;(3)在第 (2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为xx 年，污水厂处理污水为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， xx 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。B、C、 D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班A 、50 位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表 1演讲答辩得分表(单位：分)甲乙A9089B9286C9487D9594E8891表2民主测评票数统计表 (单位：张 )“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按 “去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分 =“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分；综合得分 =演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a 0.5a0.8 .(1)当 a=0.6 时,甲的综合得分是多少?(2)a 在什么范围时 ,甲的综合得分高 ?a 在什么范围时 ,乙的综合得分高 ?数学生活实践1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间 4 人，则有 20 人无法安排，若每间 8 人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。2、小记者团有 48 人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少 5 间，如果全部住一楼，每间住 5 人，则住不满；每间住 4 人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住 4 人，则住不满；每间住 3 人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66 元钱，同时购买单价分别为元、 2 元、 1 元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2 件，而购买甲种纪念品的3件数不少于 10 件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半， 若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房， 每个计算机机房配置 1 台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台 8000 元，学生用机每台 3500 元；高级机房教师用机每台 11500 元，学生用机每台 7000 元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20 万元也不超过21 万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？参考答案知识技能天地填空题1、x>12、-2<x<13、x<-24、无解5、(1)x -2(2)x<-2或 x>1(3)-2x1(4)x 16 、无解7、 -3<x 28、x<-19、-5<a<-110、m-1<x<n+2选择题1、C 2、B 3、D4、C5、C6、A7、D8、C9、D10、 A解答题1、 (1)1x4(2)4x 43(4) x3(3)x52、解：设从甲地到乙地路程大约是x km ，依题意可列：101.2 x57.2解得 x 11答：从甲地到乙地路程大约是11 公里。3、设该班有 x 人，依题意，得 6x 104x ，解得 x<30，因 x 代表是人数，又x>10，故此不等式的解集是 10<x<30 的所有整数。4、 45 5a0或 5 4a 0a1 或 a512a012a0245 、 解 ： 解 不 等 式 组 ， 得 xa 1 ,且 x 3 2b 对 照 已 知 解 集 1x 1 有2a11a 12解得a 1 b 11 1 1 26b232b16、解不等式组得2x1 x 03探究创新乐园1、 (1)a3(2) a3xa无解 ,a b1 a 1 b2、Qbx3、由已知得 x1，原式3x11 3x3x 11 3x24、解： (1)设购买污水处理设备A 型 x 台 ,则 B 型(10-x)台 .由题意知 ,12x 10 10x105, x 2.5取非负整数 ,x 可取 0、1、2x有三种购买方案 :购 A 型 0 台,B 型 10 台 ;购 A 型 1台,B 型 9台 ;购 A型 2 台 ,B 型 8 台.(2)由题意得 240200 10x2040当 x1时 ,x1或 x2当 x 1时 , 购买资金为 :12 1+10 9=102 万元当 x 2时, 购买资金为 :12 2 10 8 104 万元为了节约资金应购 A 型 1 台， B 型 9 台。(3)xx 年企业自己处理污水的总资金为： 10210 10202 万元若将污水排到污水厂处理， xx 年所需费用为：204012 10102448000元244.8万元244.820242.8万元能节约资金 42.8万元5、解：（ 1）甲的演讲答辩得分90929492分=3民主测评得分402713087 分当 a=0.6 时，甲的综合得分92 10.6870.6 36.8 52.289 分（2）乙的演讲答辩得分89879189 分3乙的民主测评得分422414088 分甲的综合得分92 1a87a ，乙的综合得分89 1 a88a当 92 1a87a89 1a88a 时， a34又Q 0.5a0.80.5 a0.75 时甲的综合得分高。当 92 1a87a89 1a88a 时，有3a又Q 0.5a0.80.75aa0.840.75a 0.8 时，乙综合得分高。数学生活实践1、解：设有 x 间宿舍，则学生有（ 4x+20）人，根据题意，得8 x14x208x解这个不等式组即可得x 取整数 6，寄宿学生44 人。2、设二楼还有 x 间尚未住客的客房，则一楼有（x-5）间，根据题意得5x548x14.64x548 解得 x1714.6 x 164x48x123x48x16因为 x 是二楼客房间数，所以x 需取整数 15这时 x-5=10 。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10 间、 15 间。3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x 件、 y 件、 z 件，根据题意有3x2yz 66yx 2yx26610 x 11z62Qx 10,且3x.5x2又 x 为正整数 x=10 或 x=11故可有两种方案当 x=10 时， y=12,z=12那购买甲种纪念品10 件，乙种纪念品12 件，丙种纪念品12 件；当 x=11 时， y=13, z=7, 即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11 件、 13 件、 7 件。4、解：设该校拟建的初级机房有x 台计算机，高级机房有y 台计算机，根据题意得：0.80.35x 11.150.7 y1x2y658 5200.80.35x121解得 55x201.150.7y121772713y5142914 x 为整数， x=56 、 57、 58同理 y=28 、29x56x5856y28y所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机29台、 28 台或 58 台、 29台。