2001江苏常州中考数学试题.doc
2001年常州市中考试题一 填空题（每格1分，共24分）1 n300,cos450, -,这四个实数中，有理数是_.2 -2)0=_；（）1_；_.3 8的立方根是_；的算术平方根是_.4 已知方程是x2-3x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是_,m的值是_.5 写出下列函数中自变量x的取值范围：（1） y=_；（2）y=_.6 用计算器计算：（1）sin320_；（2）_(结果保留4个有效数学)7 已知：则8 已知：如图8，四边形ABCD内接于O，若BOD1200，OB1，则BAD=_度，BCD_度，弧BCD的长_.9 已知：如图9，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，PC4，PB8，则PA_sinP=_,CD=_.10了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图10所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。则第四小组的频率是_，参加这次测试的学生是_人。BAODC图8DCEAPB。O图999.549.574.5124.5149.5次数频率/组距图101111000000的地图上，常州市的面积大约为43.75cm2，则常州市的实际面积大约为_平方公里。12 出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称_.13已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是_.二 选择题（每小题2分，共24分）14和数轴上的点一一对应的数是（）A整数B.有理数C.无理数D.实数15已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP6cm时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B.点A在O上C. 点A在O外D.不能确定16一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根，且两根之和为1C.有两个不相等的实数根，且两根之积为2D.没有实数根17两根分别为，-的一元二次方程是（）A6x2-5x-6=0 B. 6x2+5x-6=0 C. 6x2-5x-1=0D. 6x2+5x-1=018已知x1,x2是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则x12+x22的值为（）A11B. C. D.719顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A矩形B.菱形C.梯形D.正方形20.已知O1和O2的半径分别为5cm和7cm，圆心距O1O23cm，则这两个圆的位置关系是 ( )A.外离B.相交C.内切D.外切21正六边形的边长、边心距、半径之比为（）A11B.22 C. 22 D. 2222下列命题中的真命题是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组对边平行的四边形是梯形D.对角线相等的菱形是正方形23.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例y=mnx(m,n是常数，且mn0)图象的是（）OOOOABCDxxxxyyyy24.已知反比例函数y=(k<0)的图象上两点A（x1,y1）,B(x2,y2),且x1 x2，则y1-y2的值是（）A正数B.负数C.非正数D.不能确定25已知等式，则x的值是（）A1 B.2 C.3 D.1或3三计算题（每小题4分，共8分）26. 27.sin600+cos300+tan450四方程或方程组（每题5分，共10分）28解方程：29.解方程组：BCEFAD五（第30题5分，31题5分，第32题6分，共16分）30已知：如图，点B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。求证：AD。31.已知，如图：（1） 写出点A的坐标_；（2） 画出A点关于原点的对称点B；（3） 画出直线y=x的图象；O2yx3A（4） 画出点A关于直线y=x的对称点C；（5） 以点A、B、C为顶点的三角形是_三角形。32.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1） 这个二次函数的解析式是y=_；（2） 当x=_时，y=3；（3） 根据图象回答：当x_时，y>0。Ox1-1y21六（第33题6分）ACBED。O33.已知：如图，ABC内接于O，AE切O于点A，BDAE交AC的延长线于点D，求证：AB2=ACADABDCEO七（每题6分，共18）34.已知：如图，O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，BAD，CAD，且sia= cos=,AC=2,求（1）EC的长；（2）AD的长。35已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABADCBCD，AD1，B450，动点E在折线BAADDC上移动，过点E作EPBC于点P，设BPx，请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积。36.在容器里有180C的水6立方分米，现在要把8立方分米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于300C，且不高于360C。求注入的8立方分米的水的温度应该在什么范围？八（每题7分，共14分）37.（1）阅读下列内容：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。例如，考察代数式（x-1）(x-2)的值：当x<1时，x-1<0,x-2<0.(x-1)( x-2)>0；当1<x<2时，x-1>0, x-2<0,(x-1)( x-2)<0；当x>2时，x-1>0,x-2>0,(x-1)( x-2)>0；当x<1或x>2时，(x-1)( x-2)>0；当1<x<2时，(x-1)( x-2)<0；(2)填写下表：（用“+”或“”填入空格）数代号符的值式数代值取的xx<-2-2<x<-1-1<x<33<x<44<x<5x>5x+2-+x+1-+x-3-+x-4-+x-5-+(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)-+(3)根据以上填表，写出当x_时，(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)<0请你运用所发现的规律，写出当x_时，（x-8）(x-9)(x-10)(x-11)>038在直角坐标系xoy中：（1） 画出一次函数y=x+的图象，记作直线a，a与x轴的交点为C；（2） 画出ABC，使BC在x轴上，点A在直线a上（点A在第一象限），且BC2，ABC1200；（3） 写出点A、B、C的坐标；（4） 将ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x轴上，求此时过点A、B、C的抛物线的解析式。Oxy。1。1
