新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式》教案_2.docx

平方差公式教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）、经历平方差公式的探索过程；（2）、会进行平方差公式的推导，并能够运用平方差公式进行简单运算。2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养学生的推理能力，提升学生的观察、思考、合作和归纳等能力。3、情感态度与价值观：在问题的探索过程中发现规律，使学生体会到数学的简洁美。教学重、难点教学重点：平方差公式的推导与运用。教学难点：理解掌握平方差公式的特征，灵活的运用平方差公式。教学过程：1、 复习导入复习:多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn练习：（x 3)( x）算一算，比一比，看谁算得又快又准（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）观察它们的结果有什么特点？2、 新课讲授平方差公式 两数和与这两数差的乘积等于这两数的平方差公式变形:关于平方差公式的特征，在学习时应注意：（1） 左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算三、练习：口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_； (2)(a-b)(b+a)= _； (3)(-a-b)(-a+b)= _； (4)(a-b)(-a-b)= _；注意：1、 先把要计算的式子与公式对照2、 哪个是 a 哪个是 b四、例题讲解 原式 = =例2： 运用平方差公式计算：(1)(3x2 )( 3x2 ) ；(2)(b+2a)(2a-b); (3)(-x+2y)(-x-2y).五、课堂练习利用平方差公式计算：（1） (a+3b)(a - 3b）（2） (3+2a)(3+2a）（3）（4） (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2）6、 课堂小结1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形七、作业布置