新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式》教案_9.docx

8.3.2平方差公式【学习目标】 1、经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力；2、会推导平方差公式： ；3、了解平方差公式的几何背景，会应用公式计算；4、进一步体会转化、数形结合等思想方法.【学习重难点】重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式【教具准备】 多媒体课件、导学案【教学方法】 小组合作式、启发式教学、精讲点拨【教学设计】 一、旧知检测，探究新知 学生课前独立完成学案设计中的预习案：【回顾】 1.多项式与多项式的乘法法则： 2.计算下列多项式的积（1）（3m+1）（3m-1） （2）（xy+1）（xy-1）（3） （4）（-x+5y）（-x-5y）学生明确本节课学习目标后由G4展示预习案，由G5组点评。师生评价。师：猜一猜： 生: 师：如何证明呢？请同学先独立思考学案上的探究一，再小组合作探究。探究点一：平方差公式的证明：问题1：请利用多项式乘法推导平方差公式推导：问题2：在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，阴影部分面积相等，请用至少两种的方法来求。由G3展示预习案，由G1组点评。师生评价。2、 精讲点拨师：1、利用多项式的乘法法则验证： 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 三、独立思考巩固升华 师：（一）小试牛刀1、 判断下列式子是否可用平方差公式。 （1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c) （二）看看谁最棒！（1） （2） （3） （4） 请同学先独立思考学案上的探究二，再小组合作探究。1、运用平方差公式计算：(1)6971 (2) (3) (-4m2+5n)(4m2+5n) (4)(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)2.运用乘法公式计算：（1）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （2）(-2a+1)2 -(2a+1)(2a-1)由G2展示预习案，由G6组点评。师生评价。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？ 五、布置作业必做题：教材P71习题8.3第2题、学案上的训练案选做题：教材P72习题8.3第3、4题拓展提高：（1）100.599.5；（2） 【板书设计】8.3.2平方差公式两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 例： 【教学反思】 学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。 帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。