新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解十字相乘法》教案_0.docx

第8章 因式分解 十字相乘法1、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，学习了因式分解的两种方法：提公因式法和公式法，为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的计算，观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验2、 教学任务分析学生在学习了用提取公因式法，公式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用十字相乘法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的一元二次方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础本节课的具体教学目标为： 1知识与技能：（1） 理解十字相乘法的推导：整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系（2） 会用十字相乘法进行因式分解 （3） 使学生了解十字相乘法是分解因式的重要方法2 过程与方法：经历探索利用十字相乘法进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”整体的思想，培养学生的分析问题能力与综合应用能力，感受数学知识的完整性三、教学过程分析 第一环节 温故而知新 活动内容：想一想，前面学过什么乘法公式？ 把乘法公式逆用，得到什么？活动目的：整式乘法中的完全平方公式，平方差公式进行逆向运用第二环节 探究新知 分解因式：x+5x+6 利用学过的方法能分解吗？引出课题 计算：（1） （x+5)(x+6)=(2) (x5)(x6)= （3） （x2)(x+4)= (4) (x+3)(x4)=观察乘积结果中的一次项系数，常数项与两个因式中的常数项有什么关系？把你发现的规律,用公式表示出来： (x+a)(x+b)=根据等式性质的对称性，可以得到： x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)例1：把下列各式分解因式(1) x+14x+45 (2) x5x+6x +5 x 2x +9x 359=45 5+9=14 (2)(3)=6 (2)+(3)=5第三环节 练一练1. 练习：把下列各式分解因式 (1) x+9x+20 (2) x+10x+24(3) x+3x10 (4) x2x15(5) x+x6 (6) x9x+182 挑战自我： 每人编一道题，用十字相乘法分解因式男，女同学分别派一位代表写出题目，由对方解答3 归纳总结 （1） 对于某些二次三项式，既没有公因式，又不符合乘法公式，考虑用十字相乘法（2） 特征: 二次三项式中，二次项系数为1，常数项能分解为两个因数的积 而一次项系数正好等于这两个因数的和（3） 步骤：由常数项的符号，确定分解的两数的符号 由一次项系数确定分解的方向4 谈谈这节课的收获第四环节 教学反思 根据班级学生的实际情况，这节课完成了预期目标，效果良好。男同学代表出的题目是教师意想不到的，二次项系数不是1，而女同学代表解答出来，学生的思维能力确实不可低估。