新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.1 分式及其基本性质分式的概念及其基本性质》教案_5.docx

分式的概念教案教学目标知识与能力:(1)了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；（2） 掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0 的条件；（3） 会求分式的值。过程与方法：通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念。情感态度价值观：.能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。教学重点1.分式和有理式的概念；2.分式有、无意义的条件及分式的值为0 的条件；3.会求分式的值。教学难点识别分式有无意义；分式的值为0时的条件。教学过程1、 回顾旧知1. 什么叫整式？单项式和多项式统称为整式。2. 整式的特征整式的特征是分母中不含字母。当分母中含有字母时我们又称为什么呢？本节课我们来共同学习一个新的概念分式。二、提出问题，引入新知问题1有两块稻田，第一块是，每公顷收水稻10500；第二块是，每公顷收水稻9000 ，这两块稻田平均每公顷收水稻多少 。 思考与交流：如果第一块是每公顷收水稻a；第二块是 ，每公顷收水稻b ，则这两块稻田平均每公顷收水稻 。问题2一个长方形的面积为，如果它的长为，那么它的宽为 。问题3一箱苹果售价元，箱子与苹果总质量为，箱子质量为。每千克苹果的售价为多少元？让学生自主完成上面3个问题。上面问题中出现了代数式、和。它们有什么共同特征？与整式有什么不同？（学生先独立思考，然后分小组讨论，得出分式的定义。）共同特征：这些式子都可写成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母。整式区别：单项式和多项式统称为整式，整式分母中不含字母。三、探究新知1、分式概念 一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.明确概念：分子分母都是整式； 分母中含有字母； 分母不能为0。想一想：我们上学期学习了有理数的分类。有理数包括整数与分数，那么今天学习的分式及以前学习的整式又属于什么呢？ 2、 归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式。3、辨一辨例1.判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？，.四、再探新知1.填表：-2-1012 . . .议一议：分式的值与字母a的值的关系？2.同学们在填表的过程中能得到什么结论？结论1： 如果分式中分母的值不为零，则这个分式有意义.结论2：如果分式中分母的值为零，则这个分式无意义.3.观察上表交流、讨论分数值为0时与什么有关？结论3：分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零.5、 例题讲解例2：（1） 当取何值时，分式有意义？（2） 当是什么数时，分式的值为0？解（1）当分母的值等于0时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由 ，解得 因而，当时，分式有意义。（3）由 ，解得 当时，分母因而，当时，分式的值为零。例3：绵阳到某地相距千米，提速前火车从绵阳到某地要小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来快了 千米/时。解析：根据速度等于路程除以时间可分别表示出提速前后火车的速度，然后求它们的差。解：提速前火车速度： 提速后火车速度：所以提速后火车的速度比原来速度快了千米/时。方法总结：（1） 根据实际问题列分式时把问题中与数量有关的词语用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来；（2） 注意代数式的正确书写，在出现除号的时候，用分数线代替。六、巩固练习1.下列代数式中哪些是分式？哪些是整式？ ，2.将每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混在一起，则混合后的糖果每千克的价格为（ ）元。 3.已知分式，当x取什么值时，分式有意义；分式无意义；分式的值为零。4.当取何值时，下列分式的值为0？ 七、课堂小结本节课学习了哪些内容？你有什么收获？1.分式的概念 一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.整式和分式统称为有理式。2.分式有无意义的条件 当时，分式有意义；当时，分式无意义。3.分式值为0的条件 当时，分式的值为0。八、布置作业必做：书本上第93页习题9.1第1题、第2题。选做：.是否存在x的值，使得当a=4时，分式的值为零？9、 板书设计分式概念：分子分母都是整式； 分母中含有字母； 分母不能为0。有理式概念：整式和分式统称为有理式。三个条件：分式无意义的条件 分母等于零。 分式有意义的条件 分母不等于零。 分式的值为零的条件 分子等于零，分母不等于零。