新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.3 分式方程分式方程及其解法》教案_6.docx

93 分式方程（1）【教学目标】知识与技能1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.经历“分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.【教学重难点】重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：知道解分式方程时可能无解的原因.【教学过程】【知识回顾】1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程2.章前引言问题：为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列出运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？解:设某列车提速前的速度为 x km/h，那么提速后的速度应为（1+25%）x，根据题意，得【新知探究】1，分析方程 的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样_ 分式方程与整式方程的区别是_ _练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2，解方程； 方程两边同时乘以 ，得2000-1600=5x解得：x=80 检验:把x = 80 代入原方程中，左边右边所以x= 80 是原分式方程的根. 解分式方程的基本思想： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根： 。例1，解方程：练习1.解方程 2.解方程解分式方程的一般步骤：1 2 3 。【随堂练习】2.如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.3分析：方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,m=-2.3.若分式 与1互为相反数，则x的值是_.【知识小结】 本节课你的收获是什么？ 1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的解.作业：P109习题9.3第3题家庭作业：同步练习对应练习.预习下节内容