新北师大版六年级数学下册《复习解决问题的策略》公开课教案_1.docx

解决问题的策略教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册总复习。.【教学目标】1.让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。【教学重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。【教学过程】一、导入新课。师：人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。师：同学们我们在解决问题时都用到了哪些的策略呀？ （对，有画图、列表、猜试与猜想、从特例开始寻找规律等）今天我们就来共同复习其中最重要一种（板书：转化）这种方法真妙!呆会儿这节课，咱们就一起来研究转化这个解决问题的策略。（完整板书课题：解决问题的策略转化）二、等积转化1.出示例1：师：这两个图形的面积相等吗？能一眼比较出来吗？师：请大家拿出相应的作业纸，仔细观察两幅图的形状，同桌、小组的同学讨论讨论，可以利用彩笔在表示作业纸上写写、画画，看看有么有什么新发现。（学生自主探究，教师巡视，并提示：有的学生已经有结果了，想想过会儿怎样把你的过程及想法说给别人听。选择好学生的作业，上台交流。）2.教师课件演示整个过程。师：刚才几位同学虽然在表现形式上有些不同，但所表达的意思是一致的。都是把上面的半个圆向下平移5格，把两个半圆分别旋转180，就把原来的两个图形转化成了长方形，并顺利比较出两个图形的面积是相等的，是吗？（教师媒体边演示边讲解）你们赞同这种方法吗？3.提出问题：不过，我有几个疑问问题1：请问你们为什么要把原来的图形转化成现在的图形？（原来的图形比较复杂，是不规则，不容易比较，转化成长方形后就容易比较了。）相机板书：不规则规则）问题2：在转化的过程中，什么变了？什么没有变？（形状变了，面积没有变化。）小结，像这样，形状变了，面积却没有变的转化过程，数学上称之为“等积转化”板贴：等积转化)问题3：这样转化有什么好处？（引出：化繁为简、化难为易）4.还有其它的转化方法吗？ 说一说三角形面积是如何转化的？平行四边形面积是如何转化的？5.小结：好了，同学们，刚才我们利用分割、平移、旋转等，通过“等积转化”，求出了图形的面积。请同学们大胆地猜测一下，既然有面积相等的转化，还可能有什么相等的转化呢？（周长相等的转化）确实有，也就是“等周转化”（板贴：等周转化） 三、等周转化1.出示多媒体课件图。课件出示题目及要求：观察下面的两个图形，想一想，要求右面图形的周长，怎样计算比较简便？（每一小格的边长为1厘米。）师：一起来指一指右边图形的周长。你能运用转化的策略，求出这个图形的周长吗？在图上画画移移。师：在这个转化的过程中？什么没有变？(周长没有变。)2、多媒体出示课件练习。四、解决问题方面。引入：图形中有转化，计算中有转化，其它地方还有转化吗？可以肯定地说，有。有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？师:什么叫“单场淘汰制”？那16支球队第一次就要淘汰掉几队？（课件演示：图中每一排的点分别表示每一轮参加的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。）有没有结束？接下来呢？再接下来呢？结合图列出算式8+4+2+1=15（场）启发：还有别的方法吗？教师提问：换个角度，想一想，最终冠军只有几支球队（1支），就要淘汰掉15支球队，每淘汰一支球队就要进行一场比赛，所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。一共要淘汰161=15支球队，所以比赛的场数也就是161=15(场)。2.提问：如果有64支球队，要产生冠军需要比赛多少场3.师：换个角度去思考问题，问题就变得简单了。（板书：复杂问题换一个角度思考简单问题。）五、课堂小结