新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》教案_3.docx

零指数幂与负整数指数幂教学设计教学目标1.使学生理解a0的意义，并掌握a01(a0)；2.使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握（a0，n是正整数）；3.使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用教学重点、难点重点：幂与负整数指数幂；难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件教学过程一、创设情境.问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式amanam-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、探究归纳.先考察被除数的指数等于除数的指数的情况例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0)一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0)另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1概括由此启发，我们规定：501，1001，a01(a0)这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1注 零的零次幂没有意义我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255，103107一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3，103107103-710-4另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果由此启发一般地，我们规定（a0，n是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数3 巩固练习计算:（1）a a-2 ;（2）(x3)-3x-7 ;(3) x0x2.x-3解：（1）a a-2 =a1-(-2)=a3;（2）(x3)-3 x-7 =x3X(-3)x-7=x-9x-7=x-9-(-7)=x-2;(3) x0x2.x-3=x0-2+(-3)=x-5. 计算：（5 X 105 ）X （2 X 10-6）解： （5 X 105 ）X （2 X 10-6）= 5 X 105 X 2 X 10-6=(5 X 2）X（105 X 10-6）=10 X 10-1=100=1 四、课堂总结，发展潜能a0=1（a0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1。负整数指数幂的意义：（，p为正整数）或（，p为正整数）五、布置作业，练习提高1、教科书P32习题6.5第1、2题。2、教科书P32习题6.6第1、2题。