新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索几何类应用问题》教案_6.docx

6.3 实践与探索教学目标知识与技能1通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题2进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用1经历实践活动，感受具体问题中数量之间的关系和变化规律2在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用情感、态度与价值观培养学生在数学活动中敢于面对和克服困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心教学重点应用方程解决具体的实际问题.教学难点在实践活动中借助直观的图形来列方程.教学设计一、创设情境，导入新课设计意图：通过学生小时候玩过的“捏橡皮泥”的游戏引入课题，让学生看到自己所学知识与现实世界息息相关，学习会更主动，由此激发学生的学习兴趣与学习热情师：小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化?学生积极思考，踊跃回答问题二、探究新知设计意图：在引例的基础上，将具体问题呈现给学生，然后师生共同讨论解决问题的方法，使学生感受数学在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力1(教师出示投影)将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体改造为底面直径为20厘米的圆柱，高变成了多少?(1)你能分析题目中的已知条件和未知量吗?(2)改造前后圆柱的什么量是相等的?(板书)相等关系：改造前的体积一改造后的体积(3)要求的未知数是什么?如何设?你能用所设的“x”表示改造后的体积吗?学生在充分思考后，可适当交流，在教师的引导下设出未知数，从而列出方程设高变成x厘米，则然后学生完成求解过程2(教师出示铁丝)问：这根铁丝围成长方形，能围出多少个不同的长方形?这些长方形的周长有什么关系?学生思考后回答问题1(教师出示投影)用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)当长方形的长与宽相等时，即围成一个正方形，它的边长是多少?面积呢?问：这些问题中的相等关系是什么?(1)中有几个未知数?如何设?(避免出现多个未知数同时设为x)三个同学上黑板解答，教师巡视下面学生的解答情况，个别指导(讲评后可让不同解法的学生发言，百花齐放)问：观察这三个同学的解答结果，你有什么发现?三、解决问题设计意图：通过探究可使学生明白解决问题有不同的策略，每个人都应有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略教师提出问题：如果将以上问题中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，长方形的面积有什么变化?学生动手计算、讨论、归纳，教师点评、总结四、反思与提高设计意图：在反思中梳理知识脉络，从而让学生对列方程解决实际问题有一个全面认识(议一议)你认为利用方程解决问题的关键是什么?在寻找图表问题中的等量关系时，你有什么秘诀?五、布置作业教材第1617页练习第1、2题