新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案_9.docx

92.2多边形的外角和1知识与能力：掌握三角形的外角和2过程与方法：理解多边形的外角的推导过程3情感态度价值观：会利用“多边形的外角和是180”以及多边形的内角和公式进行有关计算重点掌握多边形外角和难点多边形边和角的有关计算1、 复习多边形有关概念以及多边形内角和公式1、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.2、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角.二、探索问题，引入新知1、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角2、一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.3、引导学生探索发现多边形的外角和探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n180 -(n-2) 180=360 结论：n边形的外角和等于360三：知识应用例1：若正n边形的一个内角是144，那么n= 解：由n边形的内角和公式可得：144n=(n 2) 180144n= 180n 360360=180n 144n36n = 360n = 10引导学生探索还可以这样解解：n边形的每个外角是180144=36 36n=360 n=10例2一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？引导学生分析用方程的方法解题解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n2)180,外角和等于360，所以：(n2)180=3360解得：n=8答:这个多边形是八边形.例3. 过某个多边形一个顶点的所有对角线, 将这个多边形分成5个三角形.这个多边形是几边形?它的内角和是多少?引导学生回顾：从多边形的一个顶点出发引出的对角线把多边形分成（n-2）个三角形解:依题意, 这个多边形是七边形,它的内角和是(72) 180=900 例4： 如果一个多边形的内角和是1440， 那么这是 边形。 解：由n边形的内角和公式可得（n 2） 180 = 1440n 2 = 8 n = 10这是十边形。4、 巩固练习：5、 1.一个多边形的外角都等于60，这个多边形是n边形？ 2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？ 3填空题：（1）七边形内角和为（ ）（2）十边形的内角和是（ ） ; 十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（ ）（3）多边形内角和为1080则它是（ ）边形。 （4）多边形内角和为1800则它是（ ）边形。（5）如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。五、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师加以补充作业1教材第88页“练习”2完成练习册中本课时练习实践出真知，因此，在教学中尽量去引导学生从不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生通过动手、动脑，与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题，真正做到老师“导”学生“学”教师一定要相信学生的能力，大胆放手，也许会有意想不到的收获归纳、对比对于知识的掌握有着不可忽视的作用，教学中要及时引导学生总结，找出好的学习方法和解题捷径，并熟练应用教师要注意让学生运用多种方法解题