新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线对顶角及其性质》教案_0.docx
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新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线对顶角及其性质》教案_0.docx
沪科版数学学科七年级下册第十章第一节“10.1相交线”教学设计【教学目标】知识与技能:1、理解并掌握对顶角的概念。2、通过探索活动,使学生感知并理解对顶角的性质。过程与方法:通过动手操作、合作探索,培养学生尝试能力、观察思考能力和创造力。情感、态度与价值观:使学生意识到数学与生活的密切关系,并渗透一些数学思想。【教学重点】对顶角的性质。【教学难点】对顶角性质的探索。【教学准备】多媒体、三角板、量角器。【教学过程】1、 畅所欲言 师:我们周围见到的许多图形中,纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。请同学们找出其中的相交线。师:我们在小学已经初步学习了平行线,本节课将要和同学们一起进一步研究相交线。师板书:“10.1相交线”。师:为了能有效的进行学习,请大家分成学习小组,并准备好直尺或三角板、练习本。【设计意图】通过观察图片,激发学生兴趣,同时使学生感受生活中的数学现象。通过教师的引导,将实际问题转化为数学问题。2、 学习探究1、观察并讨论:(1)、请你画出两条相交直线,并标出字母,我们说直线AB与直线CD相交于点O。(2)、两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 生:有四个,1,2,3,4。DA(2(3)、两两相配共组成几对角? 生:1与2,1与3,1与4.()134(4)、各对角存在怎样的位置关系?存在怎样的数量关系?生:1与2相邻,1与3相对.OBC【设计意图】在这一活动中教师关注:学生能否从位置上对这些角进行分类,能否主动参与,勇于探究。2、探究邻补角与对顶角的概念。学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角,根据图形进行分类,然后描述邻补角和对顶角的概念及特征。师生共同归纳得出邻补角和对顶角的概念。邻补角:如果两个角有一个公共顶点,有一条公共边,另一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。对顶角:如果两个角有一个公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。【设计意图】 通过对图形中角的位置关系的探究,经历从图形到文字再到符号的转化过程,使学生加深对相对顶角概念的理解。通过对概念的归纳,培养学生的总结概括能力,加深学生对概念的掌握。判断下列各图中1与2是否为对顶角,并说明理由。12111222(1) (2) (3) (4)3、探究对顶角的性质。(1)、量一量师:量一量各对对顶角的度数,它们的度数有什么关系? 生1:1= 3= ;2= 4= 。 生2:我发现它们的度数相等。(2)、猜一猜师:猜一猜,说出你的结论。生:对顶角相等。 (3)、证一证师:请证明你刚才得出的结论。生:1+2=1803+2=180所以1=3。 (学生合作完成任务,并进行讨论。)(4)、说一说 师生共同总结:对顶角相等。(师板书。)【设计意图】通过对角的度数的测量,使学生认识到对顶角的性质,使学生从对对顶角的感性认识上升到理性认识。例1:如图,直线a、b相交,若1=40,求 2、3、 4的度数。)(1342)( 变式1: 若2是1的3倍,求3的度数。变式2: 若2-1=40,求3的度数。3、 学习评价ACDEGH12341、一个角的对顶角有( )个,邻补角最多有( )个,而补角则可以有( )个。B2、如图,直线AB、CD交EF于点G、H,2=3,1=70度。求4的度数。F【设计意图】通过学生的尝试,一是让学生养成主动学习的习惯,二是让学生养成说理的习惯,做到步步有据。4、 学习反思师:这节课我们学习了 1、对顶角的概念。 2、 对顶角的性质。 师:你能告诉你的同学你的收获吗?你能给你的同学提出一些学习的建议吗? 生:畅所欲言,与同学相互交流收获,取长补短。5、 布置作业1、必做题: 习题10.1第1题;选做题: 习题10.1第2题。 2、在生活中去寻找相交线的实例,寻找对顶角的性质在生活中的运用。 6、 结束语 同学们今天的努力学习激发了老师的灵感,我写了一段话送给你们,同时也送给我自己。 我们相遇的现在就像是相交线的交点,希望我们从相同的起点,勇往直前,无限延伸,创造属于自己的美好人生! 谢谢!