新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_8.docx

8.4.2 公式法分解因式学习目标1. 利用整式乘法的逆向运算，得出分解因式的另一种方法公式法，会用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。 2. 通过实例分析，能运用公式法分解因式来解决问题。重点：公式法分解因式。难点：灵活运用公式法因式分解及正确判断因式分解是否完成。一、 回顾旧知：你还记得完全平方公式和平方差公式吗？ 二、新知探究 探究(一) 1.我们知道整式乘法与分解因式是互逆变形, 因此, 把完全平方(或平方差)公式反过来就得到用公式分解因式的方法: x2 +8x+16= x2-16= 2.归纳：运用公式（ 公式和 公式）进行因式分解的方法叫 .小试牛刀 把下列各式分解因式：（1）x2 4= （2）x2-2xy+y2 = （3）1-36n2 = （4）y2-6y+9 = 探究(二)1. 观察以上“小试牛刀”的多项式, 回答问题： 运用公式分解因式的条件:(1)如果三项式中的二项有 ,并且第三项是 的2倍, 那么这个三项式能用完全平方公式分解因式。(2) 如果二项式中的每一项有 , 那么这个二项式能用平方差公式分解因式。2.下列各多项式能否用公式法分解因式？为什么？(1)x 2+y2- 2xy （ ） (2) - x2- 9y2 （ ） (3) 2xy - x2+y2 （ ）(4) - 4x2+y2 （ ） (5) -x2+12x-36（ ） (6) a2- (b- c) 2 （ ）三、尝试练习，掌握新知1.例题1 把下列各式分解因式:(1) x2 +14x+49 (2) 9a2 -30ab+25b2小结：把形如 的式子叫做完全平方式(3) x2 - 81 (4) 36a2 - 25b22比一比，赛一赛： 把下列各式分解因式：（1）x2 +2x+1 （2）y2-4（3）4x2- 100 （4）9y2-6y+1（5）25m2-80m+64 （6）-16+a2b23.素养提升 例题2. 把下列各式的分解因式: （1） (a+b)2-4(a+b)+ 4 （2）x4 - 81（3）4a2-3b(4a-3b) (4) -x2+4xy- 4y2四、课堂小结 1. 公式法分解因式运用了什么公式？2. 运用公式分解因式的条件是什么？3.在因式分解时，要注意什么？五、当堂检测 1.把下列各式的分解因式:（1）x2-25 （2）1-12x+36x2 （3）9n2+64m2-48mn （4） a2-2a(b+c)+(b+c)22.看谁算得快：六、课外拓展 1. 如果4x2-12xy+ n是一个完全平方式, 那么n为 _ . 2. 如果x2+ mxy+9y2是一个完全平方式, 那么m的值是 _ .