新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算幂的乘方与积的乘方》教案_1.docx

8.1幂的乘方与积的乘方 第2课时：积的乘方教学设计教学目标1. 掌握积的乘方的运算法则。2. 正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学重难点1. 重点：积的乘方的运算。2. 难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法讲授正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学工具PPT课件教学过程教学过程教学过程一、回顾与思考1、合并同类项：2、同底数幂的乘法运算法则：（m、n都是正整数）3、幂的乘方运算法则: （m、n都是正整数）4、归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式二、探索与交流1、 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?2、为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? 3、由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗? (ab)3= ababab =aaa bbb =a3b3 探索猜想：(ab)n = anbn 猜想证明：（说出每步依据）(ab)n = ababab =(aaa) (bbb)= anbn三、归纳总结 1、(ab)n = anbn等式左边：积的乘方等式右边：乘方的积归纳：积的乘方等于每个因式分别乘方后的积 想一想：(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ”成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？2、例题解析 (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n（2）地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，（提示球体积公式 ） 地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米？四、拓展延伸1、三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn 2、公式的反向使用：(ab)n = anbn （m、n都是正整数）反向使用：anbn = (ab)n 例题：试用简便方法计算（1）(-5)16 (-2)15 （2）24 44 (-0.125)4五、回顾总结 1、回顾总结积的乘方 2、总结积的乘方反向使用六、布置作业课后习题第2题