新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法公式法》教案_2.docx

一元二次方程的解法 公式法一、教学目标根的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程2、过程与方法目标：在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力3、情感与态度目标：一方面有有要培养学生的独立思考的习惯，同时又要培养大家的合作交流意识。 二、教学重、难点教学重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。教学难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。 三、教学过程（一） 创设情境，导入新课： 前面我们已经学习了哪些方法法解一元二次方程？（直接开平方法、配方法）想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？ 大家一定想，那么这节课我们一同来研究。 1、请同学们回忆一下用配方法解一元二次方程的步骤：（白板展示）（1）化1：化二次项系数为1； （2）移项：把常数项移到方程的右边；（3）配方：方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）变形：原方程变形为的形式；（5）开平方：如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解2、如何用配方法解方程2x2+12x2=0？问题：通过以上方程的求解，你能试着猜想一下上述问题求解的一般规律吗？学生独立思考 （二）新知探索作进一步引导，如果每一个一元二次方程都通过配方法解，那么计算就较繁杂，针对于一般的一元二次方程（） 能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试。 学生动手亲自解方程（） 找一名同学板演。 现在我们大家共同观察黑板上的探索过程 （）移项将二次项的系数化为1 即 配方： 思考：开平方运算有条件限制吗？ 当时,才可以开平方问题1：在什么条件下才能大于或等于0？学生（思考、回答）因为所以，如果使 ，那么只有 问题2:如果时，可以进行开平方运算吗？不可以，因为负数没有平方根 通过与复习（2）的数字系数方程进行对比，总结在用配方法解（）时，需注意什么？ 归纳总结：对于（），当 时，在这里我们把 称为一元二次方程的求根公式，用公式可以直接解一元二次方程。 （三）新知应用例、用公式法解下列一元二次方程（解答后与配方法对照,体会两种解法异同）1 2. 谁能直接对配方法，公式法解一元二次方程，谈谈自己的感想。 学生：公式法简单。 学生：配方法是公式法的基础。 教师：用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 学生：（1）先将方程化为 （） 的一般形式。 （2）确定 a、b、c 的值，（注意a、b、c的确定应包括各自的符号）（3）求解的值，如果（4）代入公式，即可求出一元二次方程的根。 教师强调：解一元二次方程的五个注意点：1、注意化方程为一般形式；2、注意方程有实数根的前提条件是；3、注意a、b、c的确定应包括各自的符号；4、注意一元二次方程如果有根，应有两个；5、求解出的根应注意适当化简（四）反馈矫正，强化新知 解下列方程：（1）、x2 +7x18=0 （2）、(x-2)(1-3x) = 6（五）交流体会，归纳总结。 本节课你学到了哪些知识？用到了哪些思想方法？哪些地方要注意？（六）布置作业1、必做题：教材第28页，练习第2、3题2、选做题：求证：无论x取何值，代数式x24x+5的值恒大于0.