新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线对顶角及其性质》教案_4.docx

10.1 相交线（第一课时）一、教学内容和内容解析1.教学内容沪科版义务教育教科书数学（七年级下册）第10章“相交线、平行线与平移”“10.1相交线”第一课时2.内容解析本课是探索相交线的第一课时，以前学习的直线、射线、线段和角等知识是本节课学习的基础。同时本节课的内容与后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的学习以及与几何有关的推理及计算都有联系。所以本节课的内容有承上启下的作用。两直线相交的不同情况可以通过它们所成的角来反映。相交线是几何学习的基础，而且还大量的出现在现实世界中。教学时刻紧密联系生活，使学生经过自己的思考观察，了解概念的本质，尽可能让学生经历一个亲身感悟的过程。二、教学目标和目标解析 1. 教学目标：（1）在具体情境中了解对顶角。（2）经理观察、测量、推理、交流等探究过程，理解对顶角的性质。（3）能运用对顶角的性质进行运算以及解决一些相关的实际问题。2.目标解析：（1）学生通过探索对顶角的过程，实现从感性到理性的跨越，培养学生的动手操作、自主探究与合作交流的能力； （2）利用操作探究，自然地引入对顶角的概念和性质，让学生领悟知识之间的紧密联系，感受知识产生与发展的过程；（3）根据对顶角的性质，解决相关的几何问题，体现所学知识的价值，感受数学魅力。三、数学问题诊断分析相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形和几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一。由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接的关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角之间的关系，即重点研究对顶角的概念和性质四、数学支持条件分析借助多媒体演示对顶角探究的过程，为学生提供直观形象的感受，激发学习兴趣；学生运用量角器、三角板等作图工具操作探究，便于进一步理解对顶角的性质以及其实用价值；利用多媒体展示图形及相关例习题，可优化教学流程，提高课堂教学效率。五、教学过程设计(一) 创设情景，导入新课 走进宿松实验学校，令人耳目一新。男生宿舍边墙在地面上所形成的角不是常规的直角。要想得到AOB的大小，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何测量？（多媒体展示图片）（二）合作交流，探求新知如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交。此公共点叫做这两条直线的交点。记作：直线AB、CD相交于点O活动一：观察大屏幕上的图形，回答：（1）图形中有几个小于平角的角？（2） 1和2有怎样的关系？（3） 1和3有怎样的位置关系？ 1、定义 邻补角定义：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角对顶角定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。跟踪反馈：练习（课件）2、对顶角的性质问题：邻补角一定互为补角。对顶角又有什么样的数量关系呢？活动二：教师演示剪纸过程，提出问题：剪纸时，两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃 张开的口又怎样变化？（引导学生观察、思考、交流。）操作步骤:画一画；量一量；说一说。我们可以做下面的推理： 1+2=180o 2+3=180o， 1=3（同角的补角相等）. 同理，2=4 .对顶角性质：对顶角相等。性质辨析: “对顶角相等”。反过来， 相等的两个角一定是对顶角吗？ （引导学生举反例，辨析） (三)例题分析，运用新知例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。解： 21801 180 40 140314042140变式拓展：若= m，求各角的度数。若1=，求各角的度数。(四)思维拓展，能力提升如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，则1+2+3= 。 (五)运用新知 解决问题 走进思源实验学校，令人耳目一新。男生宿舍边墙在地面上所形成的角不是常规的直角。要想得到AOB的大小，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何测量？ （图形见课件）(六)课堂小结 目标提炼谈谈你的收获和感想。1、 新的知识2、 数学思想与方法(七)布置作业 课外拓展 1、习题10.1 第1、2题 2、同步练习10.1基础练习 3、拓展提高 思考题： 两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？六、教学反思