新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_3.docx

因式分解公式法一、教学目标 知识与技能：理解完全平方式、平方差公式的特点，掌握使用完全平方式、平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数为正整数）； 过程与方法：经历乘法的完全平方式和平方差公式的计算，逆向得出公式法因式分解的过程，培养探究知识、合作学习的能力，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系。情感态度与价值观：在应用公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。2、 教学重难点重点：利用平方差公式和完全平方式因式分解。难点：准确灵活运用公式法因式分解。3、 教学过程（1） 复习旧知1.问：什么叫因式分解？2. 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ （1）2x(x-1)=2x2-2x (2)3x2-9xy-3x=3x(x-3y-1)(3)4x2-1+4xy+y2=(2x+1)(2x-1)+y(4x+y)3. 计算（1）（x+5)(x-5) （2） （3）（a+b)(a-b) （4） （二）导入新课（x+5)(x-5) = =这是我们学习的整式的乘法运算。如果上述等式左右两边互换位置，又是什么形式呢？=（x+5)(x-5) =多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法今天我们就来学习利用完全平方式、平方差公式分解因式。学生思考：1、当一个多项式具有什么特点时可用公式因式分解？（小组讨论，教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察归纳出多项式的特点：平方差公式：多项式为两项；两项符号相反；两项都可以写成平方的形式。用完全平方式：多项式为二次三项式，两项为数的平方且两项的符号相同，另一项是两数积的二倍）【设计意图】让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，再来归纳出分解因式的平方差公式2、 文字叙述：平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。完全平方式;两数的平方和，加上（减去）这两个数积的二倍，等于这两个数的和（差）的平方。【设计意图】锻炼学生的文字概括及语言表达能力加强对公式本质的理解(三）例题分析例 把下列各式因式分解（1） （2）（3） （4）（4） 巩固练习把下列各式因式分解(1) (2)(3) (4)(5 (6)指名板演，其余同学在练习本上完成，（5） 提升练习1. 把下列各式因式分解（1）（2）2. 计算3. 已知2a+3b=7,2a-3b=2利用因式分解计算学生试做，教师巡回指导，集体订正。（6） 课堂小结1.本节课我们主要学习了运用公式进行因式分解，利用公式时主要先判断能否使用公式进行因式分解.2.把一个多项式因式分解，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法因式分解.3.因式分解分到不能再分为止.