新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解分组分解法》教案_0.docx

8.4.3分组分解法分解因式1. 能综合运用提公因式法和公式法分解因式.2. 能运用分组分解法对某些多项式分解因式.3. 经历综合运用多种方法进行因式分解的过程，训练综合运用知识的能力和逆向思维的习惯，总结因式分解的方法.重点：用分组分解法分解因式.过程：1. x2-y2+ax+ay=( )(x-y)+a( )=(x+y)(x-y+a)2. A2+2ab+b2-c2=( )-c2=(a+b+c)(a+b-c)有时分解因式，需要先分组，分组后经提公因式或利用公式分解后，还可以二次提公因式或利用公式分解，分组必须一下看两步.选：下列多项式可以用分组分解的是（ ）A.x2-y2+2y-1 B.b-a+3ac-6bc C.9a2-b2+4b-4 D.a2-2ab+b2+4及时巩固：学生独做P77练习，然后点评讲解.补充：三次三项式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab由等式的对称性得：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3. 利用上面公式分解 x2+3x+2 ; x2-5x+64. 通过上面因式分解，什么样的二次三项式X2+px+q可以使用上面公式分解因式？议：如果二次三项式中二次项的系数不为1，怎样使用公式：x2+px+q=(x+a)(x+b)进行因式分解呢？填：已知（x-5(x-3）是多项式x2-2nx+15分解的结果，则n= 互动1 不论x取何值，下列代数式的值总是正值的是（ ）A.x2-4x+4 B.x2+2x+3 C.x2-4x+1 D.以上都不对互动2 多项式x2+px+12可以分解为两个一次因式的积，则整数p的值可以是 互动3 下列各式的因式分解有无错误？若有请改正：（1） （x+y)2+(x+y)=(x+y)(x+y)+1=(x+y)2（2） a2+a-b2-b=a(a+1)-(bx-y)=(a-b)(b+1)(a-b)（3） ax+ay-by-bx=a(x+y)-b(x-y)=(a-b)(x+y)(x-y)（4） 互动4. 分解因式：（1）1-a2-b2-2ab (2)2ac-6ad+bc-3bd方法归纳交流：分组分解法其实是通过对多项式进行适当的 ，把多项式转化为可以运用基本方法分解的结构形式，使之具有 或符合 .互动5. P78习题8.4 第5题 互动6 分解因式x2+4xy+4y2-1变式1 若x与2y互为相反数，求x2+4xy+4y2-1的值.变式2 若m+4与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.补充练习 1.计算 2. 已知5m=6,5n=3,则5m-n= .3. 多项式 ax2-4a与x2-4x+4的公因式是 .4. 已知2m=3,2n=4,则23m+2n= .5. 计算 = .6. 计算 1.52011= .7. (1)已知 2x+2=m,用含m的代数式表示2x.(2) 已知 33x+1=81，求x.方法归纳交流：同底数幂相乘与幂的乘方极易混淆，前者指数 ，后者指数 。8. 设x+=2,则x2+= ,204196= .9. (1+)(1+)(1+)(1+)+10. 已知 （x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2与xy的值.11. 4m2+12mn+ =( + )2;x2-y2-x-y= .12. 从下列任选两项作差并进行因式分解：4a2; (x+y)2;1;9b2.13. 求20112-20122010课堂小结：作业：P77 练习题