新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》教案_6.docx

9.2.1多边形的内角和学习目标1.了解多边形的内角和定理，进一步了解转化的数学思想；2.通过把多边形转化为三角形，体会从特殊到一般的认识问题的方法； 3.通过探索多边形的内角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的途径，并能有效地解决多边形问题.学习重难点重点：理解并会运用多边形的内角和定理；难点：多边形的内角和定理的推导.学法指导要通过猜想、探索、推理、归纳等过程，培养自己的推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.学习过程一、创设情境 激发兴趣请同学们拿出准备好的正方形，正五边形，正六边形等纸片，小组合作同一种图形依次拼凑，观察有哪几种图形可以拼出平整，无空隙的图形？哪几种不可以？举出在日常生活中经常看到的一些多边形组成的图形。先引起学生的思考,调动学生学习的积极性。二、温故知新 理解概念 问题1：什么叫做三角形问题2：你能不能类比说出四边形，五边形，n边形的概念？问题3：你能不能指出下面图形是几边形，且指出此图形构成的基本元素及表示方法？ 此图是_边形；图中：（1）表示_； （2）表示_；（3）表示_； （4）表示_.三 、合作探究 感悟新知问题1三角形内角和是多少度？问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少度？问题3 猜想任意四边形的内角和是多少度？（小组讨论并验证猜想）方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形方法三：在多边形内部任取一点分割三角形归纳：多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180（n为不小于3的整数）.问题4：多边形的对角线 (1） 从n边形的一个顶点出发可以作（n-3)条对角线(2） n边形共有 条对角线四：练习巩固，学以致用(1)八边形的内角和等于_度.(2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个 多边形是_.(3)一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加 度。4：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？想一想：试说明理由. 用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？讨论：有一把锋利的“小刀”，把你 的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？ 它的内角和是多少？五：课堂小结，思维升华这节课我们学到了什么？1、n边形的内角和等于(n2)180，公式的应用；2、转化的思想方法六：布置作业，课后巩固 做本节课的课堂作业板书设计9.2.1多边形的内角和多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180（n为不小于3的整数）.