尺规作图(A卷).docx
19.3 尺规作图 (A 卷 )( 教材针对性训练题)一、选择题 : ( 每题 2 分 , 共 8 分 )1. 用尺规作图 , 不能作出惟一三角形的 ( )A. 已知两角和夹边 ; B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角;D.已知两角和其中一角的对边2. 用尺规作图 , 不能作出惟一直角三角形的是 ( )A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边3. 只用无刻度直尺就能作出的是 ( )A. 延长线段 AB 至 C, 使 BC=AB; B. 过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线C. 作已知角的平分线 ;D.从点 O再经过点 P 作射线 OP4. 下列画图语言表述正确的是 ( )A.延长线段 AB 至点 C, 使 AB=BC;B.以点 O为圆心作弧C. 以点 O为圆心 , 以 AC长为半径画弧 ;D. 在射线 OA上截取 OB=a,BC=b,则有 OC=a+b 二、填空题 :( 每空 0.5 分 , 共 20 分 )5. 已知线段 MN,画一条线段 AC= MN 的步骤是 : 第一步 : _,第二步 :_,AC 就是所要画的线段 .6. 根据图形把下列画图语句补充完整.(1) 如图 1 所示 , 在_上截取 _=a.MRABNOAMA MB123(2) 如图 2 所示 , 以点 _为圆心 , 以 _为半径作弧 , 交 _于点 _.7. 已知 AOB,画一个 A OB = AOB的步骤 :第一步 :_;第二步 :_;第三步 :_;第四步 :_;第五步 :_.所以 A O B就是所画的角.8. 请你根据图 3 所示的作图痕迹 , 填写画线段 AB的垂直平分线的步骤 .第一步 : 分别以 _ 、 _为圆心 , 以大于 _一半的长度为半径画弧, 两弧在AB 的两侧分别相交于点 _和点 _;第二步 : 经过点 _和点 _画 _; 直线 MN就是线段 AB的垂直平分线 .9. 过点 C 画直线 L 的垂线的思想方法是把这个问题转化为画_ 的方法来解决 .10. 作线段的垂直平分线的理论根据是_ 和两点确定一条直线 .A11. 如图 4 所示 , 所画的是 AOB的平分线 OP,根据图中的作图痕迹 ,可知其画图的步骤是:第一步 : 以 O为圆心 , 以任意长为半径画弧, 分别交 _、_D于 _ 和 _;第二步 : 分别以 _、_为圆心 , 以大于 CD的一半长为半O径画弧 ,两弧在 AOB的内部相交于_;PC4B第三步 :_, 那么射线 OP就是 AOB的平分线 , 这是因为 _、_, 所以 _ _, 所以 _= _._ 、12. 把 O 四等分的步骤是 : 第一步 : 先把 O_等分 ; 第二步 : 把得到的两个角分别再_ 等分 .三、判断题 :( 对打“”，错打“”)( 每题 1 分 , 共 10 分 )13.(1)过点 A 作直线 AB的垂直平分线 .()(2)过点 C 作线段 AB 的垂直平分线 .()(3)在直线 AB 上截取 AC,使它等于射线 OD.( )(4)作直线 OC平分 AOB.( )(5)以点 O为圆心作弧 .()(6)以 OC为半径画弧 .()(7)在线段 AB 上截取 AC=a ( )(8)作射线 AC的垂直平分线 .( )(9)经过已知角的内部一点作角的平分线.()(10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.( )四、解答题 :(14-22 每题 6 分 ,23 题 8 分 , 共 62分 )14. 如图所示 , 是过直线 L 处一点 C 画直线 L 的垂线 , 请你根据作图痕迹 , 叙述画图过程 .CMABN15. 如图所示 , 请把线段 AB 四等分 , 简述步骤 .lAB16. 如图所示 , 在图中作出点C,使得 C 是 MON平分线上的点 , 且 AC=OA, 并简述步骤 .NOAM17. 如图所示 , 已知 AOB和两点 M、N画一点 P, 使得点 P 到 AOB的两边距离相等 , 且 PM=PN, 简述步骤 .NAMOB18. 如图所示 , 已知线段a,b,m, 求作 ABC,使 BC=a,CA=b,AB边上的中线CD=m.abm19. 已知三个自然村 A、B、 C 的位置如图所示 , 现计划建一所小学 , 使其到 A、 B、 C 三个自然村的距离相等, 请你设计出学校所在的位置O,( 不写画法 , 保留画图痕迹)ABC20. 如图所示 , 已知 AB . 求证 :(1)确定 AB 的圆心 O;(2) 过点 A 且与 O相切的直线 .( 注 : 作图要求利用直尺和圆规, 不写作法 , 但要求得保留作图痕迹)BCOAB21. 如图所示 , 已知 B、C 是 O上的两点 . 求作 O上一点 P, 使得 PB=PC.(保留作图痕迹 , 不写作法和证明 )22. 如图所示 , 已知线段 a,求作 :(1) ABC,使 AB=BC=CA=a;(2) O,使它内切于 ABC.(说明 : 要求写出作法 )a23. 如图所示 , 一块直角三角形形状的木板余料, 木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面 , 要想使锯出的凳面的面积最大.(1) 请你试着用直尺和圆规画出此圆( 要求尺规作图 , 保留作图痕迹 , 不写作法和证明 ).(2) 若此 Rt ABC的两直角边分别为 30cm和 40cm,试求此圆凳面的面积 .ABC卷答案一、 1.B 2.B 3.D 4.C二、5. 作射线 AP;在射线 AP上 , 以 A 为圆心 , 以 MN为长为半径截取 AC=MN.6.(1) 射线 OM;OA;(2)A;R; 射线 AB;M.7. 画射线 O A ; 以点 O为圆心 , 以适当长为半径画弧 , 交 OA于 C,交 OB于 D; 以 O 为圆心 , 以 OC长为半径画弧 , 交 O A于 C ; 以点 C为圆 , 以 CD长为半径画弧 , 交前一条弧于 D ; 经过点 D画射线 OB .8.A;B;AB;M;N;M:N;MN.9. 线段的垂直平分线 .10. 到线段两端点距离相等的点 , 在这条线段的垂直平分线上 .11.OB;OA; 点 C; 点 D; 点 C;点 D; 点 P; 画射线 OP;OP=OP(公共边 );OC=OD;PC=PD(同圆半径相等); POC; POD;POC;POD.12. 二 ; 二三、 13.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) 四、 14.(1)以点 C 为圆心 , 以大于 C点到直线L 的距离为半径作弧交L 于 A、 B 两点(2) 分别以 A、 B 为圆心 , 以大于 1 AB 长为半径作弧 , 两弧分别相交于 M、 N 两点 .2(3) 作直线 MN,则直线 MN即为所求 .15.步骤 :(1) 作 AB的垂直平分线 MN,交 AB于 O1;(2) 作 O1A的垂直平分线 EF交 AB于 O2;(3)作 O1B的垂直平分线 GH交 AB于 O3, 则 O1、 O2、 O3即为线段 AB的四等分点 .16. 作法如下 :(1) 作 MON的平分线 OB;(2) 以 A 点为圆心 , 以 OA为半径画弧交 OB于 C, 连结 AC,则 C点即为所求 .17. 作法如下 :(1) 作 AOB的平分线 OC;(2) 连结 MN,并作 MN的垂直平分线 EF, 交 OC于 P, 连结 PM、 PN,则 P 点即为所求 .18. 作法如下 :(1) 以 CA=b,AE=a,CE=2m作 ACE;(2) 过 C 点作 AE的平行线 CF;(3) 取 CE的中点 D, 连结 AD并延长交 CF于 B. ABC就是所求作的三角形 .19. 略20. 略 .21. 略 .22. 解 : 作法如下 :(1) 作线段 BC=a;分别以 B、 C为圆心 , 以 a 为半径作弧 , 两弧交于A 点 ;连结 AB、 AC,则 ABC即为所求 .(2)作 ABC的平分线BM;作 ACB的平分线CN,BM与 CN交于 O;过 O作 OD BC,垂足为 D:以 O为圆心 , 以 OD为半径作 O,则 O即为所示 .23.(1)略AEO rDB F C(2) 解 : 如答图所示 , 连结 OD、OF,则四边形 OFCD为正方形 , 所以设 CD=CF=OD=r,据切线长定理得 AE=AD=40-r,BE=BF=30-r.在 Rt ABC中 ,AB=302402=50, 即 AE+BE=50. (40-r)+(30-r)=50,r=10, 则 S Or 2102100 (cm2 ) .
