新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》教案_6.docx

教学内容16.4.2 科学记数法课型新授总课时执教人教学目标1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义.2、使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算.3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.教学重点难点重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质.教具准备投影仪，胶片教学过程教师活动学生活动（一）复习并问题导入1、 ；= ；= ，= ，= .2、计算：20110（2）2 2 -1 抢答板演.（二）探索1：“幂的运算” 中幂的性质现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立.例1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.解：原式= 2-3m-3n-6m-5n10 = m-8n4 = 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.激发探究热情.理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立.板演.（三）探索2：科学记数法1、回忆： 在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105.2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.3、探索：10-1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.110-5.例2一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析我们知道：1纳米米.由10-9可知，1纳米10-9米.所以35纳米3510-9米.而3510-9（3.510）10-9 35101（9）3.510-8，所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米.回忆并强调指出a的取值范围.了解猜想0的个数与n的关系.学生说解法老师板演.(四)课堂练习用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1纳米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.口答.回忆数量关系，填空，学生进行纠错.(五)小结与作业引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立.科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1a10. 其中n是正整数课本习题、复习题.各抒己见畅所欲言（六）板书设计 16.4.2 科学记数法复习 探索2 科学记数法探索1 归纳 例2概括： ( 学 生 板 演 )