新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》教案_1.docx

16.4.1科学记数法教案一、内容本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的.通过对较大数字信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科也经常得以应用.二、教学目标理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数注：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；会解决与科学记数法有关的实际问题.三、重难点重点：会用科学记数法表示大于10的数难点：正确使用科学记数法表示数四、教学过程设计（一）创设情境1.你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？教师演示动画从PM2.5到银河系，出示更多场景及数据.师生活动：教师提出问题，全班一起回答，教师关注学生对比较大的数是否读错.小结：太阳半径约是696000km，光的速度约是300000000m/s，世界人口数大约是7000000000人.设计意图：通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣（二）合作探究1.上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？师生活动：小组讨论，尝试用适当的方法将696000，300000000，7000000000这些数字快速准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观小结：可以用科学记数法来记录以上这些数据.2.你知道分别等于多少吗？的规律和意义是什么？师生活动：让学生回答问题，教师聆听、板演.小结：，等于100（在1的后面有n个0），它可以利用10的乘方表示一下大数.3.利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以的形式吗？试试看并把动画从PM2.5到银河系中的数据这种方式表示出来.101_30003_5670000005.67_.师生活动：让学生观察等式的左右两边，探究两边表示方法的区别，从读、写等方面进行比较，并进行小组讨论交流教师巡视、辅导.小结：10110，30003103，5670000005.67108.5.67108读作“5.67乘10的8次方（幂）”.科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中110，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法设计意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣（三）例题分析例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000师生活动：学生独立完成，然后小组交流解：10000001106；570000005.7107；1230000000001.231011.例2下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）2；（2）7.12；（3）8.5.师生活动：引导学生分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律解：（1）2200000；（2）7.127120；（3）8.58500000.问题：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？师生活动：小组交流，小组代表汇总、汇报，然后师生一起总结.小结：右边10的指数等于左边整数的位数减1.即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1.设计意图：通过例题，进一步理解科学记数法（四）练习巩固1.用科学记数法记出下列各数.（1）30060；（2）15400000；（3）123000.解：（1）3.006104；（2）1.54107；（3）1.23105.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）1；（2）4；（3）8.5；（4）7.04；（5）3.96.解：（1）10000000；（2）4000；（3）8500000；（4）704000；（5）39600.3用科学记数法表示下列各数：（1）中国的国土面积约为9600000平方千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.解：（1）9.6106；（2）8.5104.设计意图：通过练习，进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势.（五）课堂小结1.科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中110，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法2.等号左边整数的位数与右边10的指数的关系：右边10的指数等于左边整数的位数减1.即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1.设计意图：发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知（六）布置作业1用科学记数法表示下列各数：（1）235000000；（2）188520000；（3）701000000000；（4）380000002下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3107，1.3103，8.05106，2.004105，1.961043一天有8.64104s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？五、目标检测设计1.填空：（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为_；（2）光速约为3108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_.2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）A.5.4751011（元）B.5.4751010（元）C.0.54751011（元）D.5475108（元）3.设n为正整数，则10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.n0D.是一个（n1）位整数4.分别用科学记数法表示下列各数：（1）100万；（2）10000；（3）44；（4）679000；（5）30000；（6）113.2.5.已知a2，b3，求（abba）（baab）的值.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1105千米，声音在空气中每小时约传播1.2103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8.聪明的一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有10001000000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下10001000000这个数有多大吗？能用科学记数法把这个数表示出来吗？设计意图：巩固对科学计数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义.