排列组合专项练习题.docx
高二数学排列与组合练习题排列练习1、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（）A、81B、 64C、12D、142、nN且 n<55，则乘积（ 55-n ）（ 56-n ）（ 69-n ）等于（）A、B、C、D、3、用 1，2，3， 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64B、 60C、24D、 2564、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160B、 120C、240D、7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、B、C、D、6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、B、C、D、7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（）A、24B 、36 C 、 46 D 、608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、B、C、D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空题1、（ 1）（ 4P84+2P85）（ P86-P95） 0！ =_3 3（ 2）若 P2n =10Pn ，则 n=_2、从 a、b、c、 d 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_3、4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。4、有一角的人民币 3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。二、解答题5、用 0，1，2， 3， 4， 5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（ 1）在下列情况，各有多少个？奇数能被 5 整除能被 15 整除比 35142 小比 50000 小且不是 5 的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第100 个数是什么？1 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5 0 21 5 0 3 21 5 0 3 47、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中8、从 2，3，4， 7， 9 这五个数字任取3 个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？答案：一、1、（ 1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、3=2886、=120 100=24=24=24=24=27、（ 1）=720（ 2） 5 =3600（ 3）=720（ 4）=960（ 5）=1440（ 6）=2520（ 7） =840（ 8）8、（ 1）（ 2）（ 3）300（ 100+10+1） =33300排列与组合练习1、若，则n 的值为（）A、 6B、7C、8D、92、某班有 30 名男生， 20 名女生，现要从中选出 5 人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2 人的选法为（）A 、C、B、D、3、空间有 10 个点，其中 5 点在同一平面上，其余没有 4 点共面，则 10 个点可以确定不同平面的个数是（）A、206B、205C、 111D、1104、6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A、B、C、D、5、由5 个1，2 个2 排成含A、217 项的数列，则构成不同的数列的个数是（B、25C、 32D、42）6、设 P1、P2， P20 是方程 z20=1 的 20 个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（）A、 360B、180C、90D、457、若A、5 ，11B，则 k 的取值范围是（、4 ， 11C、4 ， 12）D、 4， 158、口袋里有4 个不同的红球，6 个不同的白球，每次取出4 个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1 分，则使总分不小于5 分的取球方法种数是（）A、B、C、D、答案：1、B 2 、D 3、 C 4、A 5 、A 6 、 B7、B 8 、C1、计算：（1）=_（ 2）=_2、把 7 个相同的小球放到10 个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1 个，则有_种不同放法。3、在 AOB的边 OA上有 5 个点，边 OB上有 6 个点，加上 O点共 12 个点，以这12 个点为顶点的三角形有 _个。4、以 1，2，3，9 这几个数中任取4 个数，使它们的和为奇数， 则共有 _种不同取法。5、已知6、（ 1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（ 2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（ 3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？7、集合 A 中有 7 个元素，集合 B 中有 10 个元素，集合 AB中有 4 个元素，集合 C满足（ 1） C 有 3 个元素；（ 2） C AB；（ 3）CB， CA，求这样的集合 C 的个数。8、在 1，2，3， 30 个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3 的倍数，共有多少种不同的取法？答案：1、4902、313、1654、605、解：6、解：（ 1）（ 2）（ 3） 58+48=1067、解： AB中有元素 7+10-4=138、解：把这 30 个数按除以 3 后的余数分为三类：A=3，6，9， 30B=1，4，7， 28C=2，5，8， 29（个）高二排列与组合练习题（1）一、选择题：1、将3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（）A 81B 64C 12D 142、nN 且 n<55，则乘积（55 n）（ 56 n）（69n）等于（）AB C D 3、用1，2， 3， 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A 64B 60C 24D 2564、 3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A 2160B 120C 240D 7205、要排一张有5 个独唱和3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）AB C D6、 5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）ABCD7、用数字1， 2， 3， 4， 5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）A 24B 36C 46D 608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）ABCD二、填空题9、（ 1）（ 4P84+2P85）（ P86 P95） 0！ =_3 3（ 2）若 P2n =10Pn ，则 n=_10、从ABCD 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_11、 4 名男生，4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。12、有一角的人民币3 张， 5 角的人民币1 张， 1 元的人民币4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。三、解答题13、用 0，1， 2， 3， 4， 5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（ 1）在下列情况，各有多少个？奇数，能被5 整除，能被15 整除比35142 小，比50000 小且不是5 的倍数（ 2）若把这些五位数按从小到大排列，第100 个数是什么？14、 7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（ 1）甲排头；（ 2）甲不排头，也不排尾；（ 3）甲、乙、丙三人必须在一起；（ 4）甲、乙之间有且只有两人；（ 5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（ 6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（ 7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（ 8）甲不排头，乙不排当中。15、从 2，3， 4， 7， 9 这五个数字任取3 个，组成没有重复数字的三位数。（ 1）这样的三位数一共有多少个？（ 2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（ 3）所有这些三位数的和是多少？高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题：1 B2 B3 A4 D5 C6 C7 B8 A二、填空题9（ 1） 5；（ 2） 810 abc，abd， acd， bac ， bad， bcd ，cab ， cad， cbd， dab， dac ，dbc11 864012 39三、解答题13（ 1） 3=288（ 2）略。14（ 1）=720（ 2） 5 =3600（ 3）=720（ 4）=960（ 5）=1440（ 6）=2520（ 7）=840（ 8）15（ 1）（ 2）（ 3）300（ 100+10+1）=33300
