新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线垂线及其性质、画法》教案_4.docx

公开课教案年级：七年级课题：垂直及其基本事实课时安排：1课时教学目标：1.理解垂线的概念及画法；（重点） 2.掌握垂线的性质及点到直线的距离，并会应用解决问题. （重点、难点）教学重难点理解垂线的概念及画法掌握垂线的性质及点到直线的距离，并会应用解决问题教学设计图形展示，自主学习1、 复习旧识相交的有关概念：邻补角、对顶角的定义： 邻补角、对顶角的性质： 2、 创设情景，新课导入图片展示：特殊的相交形式 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？3、 新课讲解1、垂线的概念在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.问题 ： 如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ 由对顶角和邻补角的性质知，当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90总结归纳：1.垂直的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.3.交点O叫做垂足.2、垂线的画法及基本事实问题：(1)怎样画已知直线l的垂线?(2)画已知直线l的垂线能画几条?(3)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(4)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?总结归纳：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3、点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.例3下列说法正确的是（ ）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离4、 当堂练习五、课堂小结1.垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.2.垂线的画法一、放；二、靠；三、移 ；四、画.3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)垂线段最短4.点到直线的距离二次备课作业：课本、学练优板书设计