合肥市高三第二次教学质量检测文科数学.doc
合肥市2011年高三第二次教学质量检测数学试题（文）(考试时间：120分钟 满分:150分）注窻事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.2.答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II卷时，必须使用O.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出，為认蚤再用O.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.参考数据和公式：独立性检验临界值表K方值计算公式：第I卷（满分50分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 设复数其中i为虚数单位,则z等于（ )A. 1B. C. 2D.52. 设集合，则=( )A. B. C. D.3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（ ）A. B. C. D.4. a >1是不等式恒成立的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5. ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若，则ABC为：A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（）7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于（ )A. B.C. D.8. 下列说法：“，使”的否定是“，使”函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；是上的奇函数x>0的解析式是，则x <0的解析式为；其中正确的说法个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D.10. 扇形的半径为1,圆心角90.点C，D,E将弧AB等分成四份.连接OC，OD，0E，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是（ ）A. B. C. D.第II卷(非选择题共100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置.)11. 将某班的60名学生编号为:01，02，,60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_.12. 直线y=x+2与圆交于A,B两点,则|AB| =_13. 点是不等式组表示的平面区域内的一动点，则（O为坐标原点）的取值范围是_14. 程序框图如图，运行此程序，输出结果b=_.15. 小王每月除去所有日常开支，大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行a元，存期1年(存12次），到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息.那么，小王存款到期利息为_元.三.解答题（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本小题满分12分)将函数的图像上各点的横坐标向右平移个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像.(1) 求函数的解析式和初相；(2) 若A为三角形的内角，且f(a)=，求的值17. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF,DE丄平面ABCD ,G为EF中点.(1) 求证:CF/平面ADE:;(2) 求证：平面丄平面CDC.18. (本小题满分12分）已知函数.的图象过点P（-1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直(1) 若c=0，试求函数f(x)的单调区间；(2) 若a>0，b>0且，是的单调递增区间,试求n-m-2c的范围19. (本小题满分12分)在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则，学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数.满分100分,按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表.已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为.(1) 请完成上面的列联表；(2) )能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？(3) 现在如果想了解全校学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.20. (本小题满分13分）已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2 ,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1F2为直径的圆上；(1) 求椭圆离心率的取值范围；(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦AB的中点,且满足(其中分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.21. (本小题满分14分）巳知数列的前n项和，满足：，数列是递增的等比数列,且(1) 求数列、的通项公式；(2) 求和
