新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.3 数据的离散程度方差》教案_1.docx

方差教学设计 教学目标： 知识与技能 1、了解方差的定义和计算公式。 2、理解方差概念的产生和形成的过程。 3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 过程与方法 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。 情感态度与价值观 培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。 教学重难点 教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法， 教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 学生分析 通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量.极差是用来分析数据的离散程度的情况.并能准确，快速的进行运算. 教学过程 ：一、提出问题，探究新知 经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的.探究1：方差1. 显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范围比图（b）中的点波动范围要大.图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16，图（b）中温度的最大值与最小值相差7，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？ 通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差.我们通常用s2表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，x1、x2、xn表示各个数据，方差的计算公式：课堂演练1.正确的是（ ）A.两组数据，平均数越大，波动越大B.两组数据，中位数越大，波动越大C.两组数据，方差越大，波动越大D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中, _包装机包装的茶叶质量最稳定.解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的成绩（单位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624你认为该派谁参加？解析：此题可从平均数，方差两方面去分析.当平均数相差不大时，再看方差. 五、教学反思： 这节课通过用启发合作，共同探索解决问题的教学理念，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。 课后作业1、 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 2、甲和乙两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 2、 测试次数1 2 3 4 5 甲 13 14 13 12 13 乙 10 13 16 14 12