湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学案无答案新版新人教版.docx

9.1.1不等式及其解集【学习内容】教材P114-115 9.1.1不等式及其解集【学习目标】1. 知道不等式、不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集.2. 能根据实际问题列出不等关系式.【学习重点】正确理解不等式及相关概念, 并能把不等式的解集在数轴上表示出来.【学习难点】正确理解不等式的解与解集的意义.【教法学法】教法：引导探究合作归纳学法：观察思考合作交流展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】一、自主明标（一）情境引入一辆匀速行驶的汽车在11： 20 距离 A 地 50 千米，(1) 要在 12:0 0 驶过 A 地，车速应满足什么条件？(2) 要在 12： 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？若设车速是xkm/h, 请用式子表示上述问题?( 二）明标预习板书目标：不等式概念; 不等式的解、解集及其表示自主预习自学课本114-115 页相关内容，思考并完成下面问题1. 请结合具体的式子说出，什么叫做不等式？2.80和 78 是不等式2 x50 的解？ 75 和 72 呢？33.x 6 与 y3如何在数轴上表示它们的解集？二互动达标（一）合作探究探究 1：不等式的概念问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20 距离 A 地 50 千米，要在12：00 之前驶过A 地，车速应满足什么条件？若设车速是x 千米 / 时，那么从时间上看，汽车要在12： 00 这前驶过A 地，则以这个速度行驶5 0千米所用的时间_必须小于2/3小时，用式子表示：_ _；从路程上看，汽车要在12：00 这前驶过A 地，则以这个速度行驶2/3小时的路程_必须超过50km，用式子表示：_.式子从不同角度表示了车速应满足的条件.2. 总结：_ _的式子，叫做不等式.思考：（1）还有哪些符号表示不等式?(2) 不等式中必须含有未知数吗?练习：1、判断下列式子中哪些是不等式？是的打，不是的打，并说明理由。（ 1） ab=b+a（）（ 2） 3 5 ( )（ 3） xl( )（ 4） x 十 3 36()（ 5） 2m< n ()（ 6） 2x-3()（ 7） x-2 0() (8)3a-2 5()2. 用不等式表示：(1)a与 1 的和是正数；(2)y的 2倍与 1 的和大于 3；(3)x的一半与 x 的 2倍的和是非负数；(4)c与 4的和的 30%不大于 -2；(5)x除以 2 的商加上 2至多为5；(6)a与 b 两数的和的平方不可能大于3。探究 2：不等式的解、不等式的解集对于上例中的不等式2 x50 ，思考并回答下列问题31. 判断下列数中哪些能使不等式2 x50 成立？380 ，83 ， 78，75 ， 72，732. 总结：我们把 _ , 叫不等式的解 .3. 思考：我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？4. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_. 求不等式_ 的过程叫做解不等式不等式的解集可以在数轴上表示如：如：所有大于10 的数组成不等式5x>50 的解集，写作x>10，这个解集可以用数轴来表示：010注意 : 在数轴上表示不等式的解集时, 大于或等于向右, 小于或等于向左; 实心圆圈表示包含这一点,空心圆圈表示不包含这一点练习 :1. 在数 轴上表示下列不等式的解集：（ 1)x>-1(2)x -2(3)x 32. 直接说出下列不等式的解集：（1） x-2>0.1（2） 4x20（二） 归纳小结1. 知识梳理（ 1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（ 2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2. 重点难点突破（ 1）理解不等式是用不等号连接的式子，不等号有，, .（ 2）理解不等式的解和解不等式的不同注意区别和联系。（ 3）理解不等式的解和解集的关系注意解集的两种表示方法，一个是数轴法，一个是解集法。三多元测标(1,2号学生互换位置, 对抗批阅, 核算平均分进行小组评价)1.(2分 ) 在数学表达式3 0, 4x+3y>0, x=3, 2x+2xy+2y, x 5, x+2>y+3中，是不等式的有个 .2.(2 分 ) 下列数中哪些是不等式x+3>6 的解 ?-4 ， 0， 2.5，3 ， 4.8， 12.3.(2分 ) 直接说出下列不等式的解集：（ 1） x+3>6（ 2） 2x84.(4分 ) 在数轴上表示下列不等式的解集：（ 1） x 2（ 2） x 0四 . 拓展练习1. m 与 5 的和的一半是正数，用不等式表示（）A. m50B.1 ( m 5) 0 C.1 ( m 5) 0 D.1 (m 5) 022222.a 、 b 两数在数轴上的位置如左图所示，下列结论中，正确的是（）A a<0， b>0B a>0， b<0 C ab>0D a > b（ 2 题）（ 3 题）3. 有理数 a、b 在数轴上的位置如上右图所示，用不等式表示： a+b_0 a_b ab_ 0 a-b_0.4. 用不等式表示如图所示的解集5.在下列各数 -2 ， -2.5， 0 ， 1 ， 6 中是不等式2 x>1 的解有；2 x>1 的解有3是 -36.不等式 x4 的非负整数解的 个数有（）（ A） 4 个（B） 3 个（ C） 2 个（ D） 1 个7. 用 a 、 b 、c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 a 、 b、 c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）a c cacbba b cAabcBbacC acbD cba