新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练88.doc

题组层级快练(八十八)1如图，已知点A，D在直线BC上的射影分别为B，C，点E为线段AD的中点，则BE与CE的大小关系为()ABE>CEBBE<CECBECE D无法确定答案C解析过点E作EFBC于F，则ABEFCD.因为E为AD的中点，所以F为BC的中点所以EF是BC的中垂线，则BECE.2如图，E是ABCD的边AB延长线上的一点，且DCBE32，则ADBF()A53 B52C32 D21答案B解析由题可得BEFCDF，1.3如图所示，在ABCD中，BC24，E，F为BD的三等分点，则BMDN()A6 B3C2 D4答案A解析E，F为BD的三等分点，四边形ABCD为平行四边形，M为BC的中点连CF交AD于P，则P为AD的中点，由BCFDPF及M为BC中点知，N为DP的中点，BMDN1266，故选A.4.如右图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，则线段BF的长为()A5 cm B8 cmC9 cm D10 cm答案D解析DEBC，DFAC，四边形DECF是平行四边形FCDE5 cm.DFAC，.即，BF10 cm.5在RtABC中，CAB90，ADBC于D，ABAC32，则CDBD()A32 B23C94 D49答案D解析由ABDCBA，得AB2BDBC.由ADCBAC，得AC2DCBC.，即CDBD49.6.(2014梅州联考)如图所示，在矩形ABCD中，AB12，AD10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为()A13 B.C. D.答案C解析过A作AHFG交DG于H，则四边形AFGH为平行四边形AHFG.折叠后B点与E点重合，折痕为FG，B与E关于FG对称BEFG，BEAH.ABEDAH，RtABERtDAH.AB12，AD10，AEAD5，BE13.FGAH.7.如图，在ABC中，DEBC，EFCD，若BC3，DE2，DF1，则AB的长为_答案解析，.BC3，DE2，DF1，解得AB.8.如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，CD6，且ADBD32，则斜边AB上的中线CE的长为_答案解析CD2BDAD，设BD2k，则AD3k，366k2，k，AB5k5.CEAB.9.(2015广东梅州联考)如图，在ABC中，BC4，BAC120，ADBC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF_.答案解析设AEx，BAC120，EAB60.又，在RtAEF与RtBEC中，F90EAF90DACC，AEFBEC，.AF4.10.如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点，求证：ADQQCP.证明在正方形ABCD中，Q是CD的中点，2.3，4.又BC2DQ，2.在ADQ和QCP中，且DC90，ADQQCP.11.如图所示，AD，BE是ABC的两条高，DFAB，垂足为F，直线FD交BE于点G，交AC的延长线于H，求证：DF2GFHF.证明在AFH与GFB中，因为HBAC90，GBFBAC90，所以HGBF.因为AFHGFB90，所以AFHGFB.所以，故AFBFGFHF.因为在RtABD中，FDAB，由射影定理，得DF2AFBF.故DF2GFHF.12如图，在ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积答案(1)略(2)8解析(1)证明：CF平分ACB，ACFDCF.又DCAC，CF是ACD的中线点F是AD的中点点E是AB的中点，EFBD，即EFBC.(2)由(1)知，EFBD，AEFABD.()2.又AEAB，SAEFSABDS四边形BDFESABD6，()2，SABD8.ABD的面积为8.13(2015贵阳市高三适应性监测考试)如图，已知圆O两弦AB与CD交于点E，EFAD，EF与CB延长线交于点F，FG切圆O于点G.(1)求证：BEFCEF；(2)求证：FGEF.证明(1)因为EFAD，所以FEADAB.又DABBCD，所以FEBFCD.又BFEBFE，所以BEFECF.(2)由(1)得，所以EF2FCFB.又因为FG2FBFC，所以EF2FG2.所以FGEF.14.(2015沧州七校联考)如图，点A为圆外一点，过点A作圆的两条切线，切点分别为B，C，ADE是圆的割线，连接CD，BD，BE，CE.(1)求证：BECDBDCE；(2)延长CD，交AB于点F，若CEAB，证明：F为线段AB的中点证明(1)如图，由题意可得ACDAEC，CADEAC，ADCACE，.同理ADBABE，.又ABAC，BECDBDCE.(2)如图，由切割线定理，得FB2FDFC.CEAB，FADAEC.又AC切圆于C，ACDAEC，FADFCA，又FF，AFDCFA，即AF2FDFC.FB2AF2，即FBFA，F为线段AB的中点