第十六讲-行程问题——行船流水.docx

.第十六讲行程问题行船流水问题知识要点：船在流水中航行的问题叫做行船问题。 行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、 速度和时间之间的基本数量关系， 同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速； 江河水流动的速度叫水速； 船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法， 我们可以求出船速和水速。船速 = （顺水速度 + 逆水速度）2水速 = （顺水速度逆水速度）2例题：例 1 ：船在静水中的速度为每小时 13 千米，水流的速度为每小时 3 千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了 15 小时，从乙港返回甲港需要多少小时？.例 2 ： 一艘小船往返于一段长 120 千米的航道之间，上行时行了 15 小时，下行时行了 12 小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？例 3 ： 甲、 乙两港相距 200 千米。一艘轮船从甲港顺流而下 10 小时到达乙港，已知船速是水速的 9 倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？例 4 ： A、B 两港间相距 360 千米，一艘轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了5 小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12 千米，这艘机帆船往返两港要多少小时？例 5 ：甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12 千米和每小时 16 千米，两船同时从相距168 千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？.例 6 、甲、乙两港间的水路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？例 7 、已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时，逆水行 48 千米需 6 小时。现在轮船从上游 A 港到下游 B 港。已知两港间的水路长为 72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B 港时，木块离 B 港还有多远？练习：1、一只船在静水中每小时行12 千米，在一段河中逆水航行4 小时行了 36 千米。这条河水流的速度是多少千米？2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15 千米，水流的速度为每小时3 千米。这艘轮船顺水航行270 千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？.3、甲、乙两港间的水路长180 千米，一只船从甲港开往乙港， 顺水 6 小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10 小时到达，求船在静水中的速度和水速。4、一艘轮船从 A 地顺流而下开往 B 地，每小时行 28 千米，返回 A 地时用了 6小时。已知水速是每小时4 千米， A 、B 两地相距多少千米？5、A 、B 两个码头相距 112 千米，一艘船从 B 码头逆水而上，行了8 小时到达A 码头。已知船速是水速的15 倍，这只船从 A 码头返回 B 码头需要几小时？6、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8 千米，沿岸边的速度为每小时 6 千米，一条船在河中间顺流而下，13 小时行 520 千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？7、乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了4 小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3 小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？.8、甲、乙两港相距90 千米，一艘轮船顺流而下要6 小时，逆流而上要10 小时；一艘汽艇顺流而下要5 小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？.