辅助圆专题.docx

辅助圆专题一、利用定义构造圆1.如图，若 PA=PB， APB=2 ACB，AC与 PB 交于点 P，且 PB=4，PD=3，则 ADDC等于 ()A 6B 7C 12D 16第 1 题图第 2 题图2. 如图，已知 OA=OB=OC，且 AOB=k BOC，则 ACB是 BAC的()1B是 k 倍C 2kD 1A k 倍2k二三角形的外接圆3. 如图，在 ABC 中，AB=AC，任意延长 CA到 P，再延长 AB 到 Q，使 AP=BQ，求证： ABC的外心 O 与 A， P， Q 四点共圆4. 如图，直线 AB 和 AC 与 O 分别相切于 B、C，P 为圆上一点， P 到 AB、AC 的距离分别为4cm、 6cm，那么 P 到 BC 的距离为三四点共圆5.同底同侧有相等顶角的三角形，则各顶点四点共圆（若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）基本图形：如图， 在 ABC中，高 BE、CF相交于 H，且 BHC=135，G 为 ABC内的一点， 且 GB=GC，BGC 3 A，连结 HG，求证： HG 平分 BHF练习：1小明遇到一个问题：如图，直线l1 l2 l3，试画一个等腰直角三角形ABC ，使其三个顶点分别在直线l1、l2、l3上小明是这样思考的：先在 l1 上任取一点 A，作 AN l3 于 N，在 l1上截取 AM=AN ，连接 MN ，MN 与 l2 交于点 B，连接 AB，作 ABN 的外接圆，交 l3于点 C， ABC 即为所求 .2.请你仿照上面的做法做出一个满足条件的等边三角形，使其三边分别在三条直线上