新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述小结构建知识体系》教案_15.docx

9.1.2不等式的性质教学设计1、 基本信息本节课是人教版义务教育七年级下册第九章第1节116-119页的内容，主要介绍了不等式的性质及其应用等。2、 教材分析不等式的性质对即将要学习的一元一次不等式的解法及高中的不等式的运用是非常重要的基础，本节内容的好坏直接影响了后面教学内容。3、 学情分析学习本节课之前，学生已熟悉了有理数大小的比较、等式及等式的性质，也理解了什么是不等式、不等式的解（集）、如何在数轴上表示不等式的解集。通过学习有了知识的基础，形成了基本的知识结构，掌握了一些数学思想方法，初步具备了一定的能力结构，如直觉思维、形象思维、归纳思维能力等。在此节中通过学生的动手、动笔、动脑去体验、发现、归纳、概括结论，培养学生的实践能力和概括能力。4、 教学目标1. 知识与技能掌握不等式的性质；会根据不等式的性质解简单的不等式。2. 过程与方法：通过经历类比、猜测、验证不等式性质的探索过程，初步体验不等式与等式的异同。3. 情感态度与价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学生学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人合作交流的重要性。5、 教学重难点1. 教学重点：理解并掌握不等式的性质2. 教学难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式。6、 教学过程（1） 复习检测等式有两个基本性质,分别是什么？学生口答，教师补充。类比等式，不等式是否也具有类似的性质？设计意图：通过问题情境，引发学生的学习兴趣和探究的欲望。（2） 探究新知探究1用“>”或“<”填空，并总结其中规律。 (1)5>3, 52 32, 52 32(2)-1<3, -12 32, -13 33 会发现：当不等式两边加（或减）同一个数时，不等号的方向 。 。ppt展示天平验证所发现规律的过程，从而得出不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。字母表示为探究2用“>”或“<”填空，并总结其中规律。(3)6>2, 65 25, 65 25(4)-2<3, (-2)6 36, (-2)6 36 会发现：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向 。ppt展示天平验证所发现规律的过程，从而得出不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。字母表示为探究3用“>”或“<”填空，并总结其中规律。 (5)6>2, 6(-5) 2(-5), 6(-5) 2(-5) (6)-2<3, (-2)(-6) 3(-6), (-2)(-6) 3(-6) 会发现：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向 。 。通过类比推导，得到不等式的性质3：不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为归纳总结不等式的3个性质：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质3 不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生通过类比、猜测、验证来探究问题，在成功的喜悦中激发出学习数学的兴趣。渗透类比思想。（3） 巩固新知1.设 ，用“<”“>”填空 2.利用不等式的性质用“<”“>”填空(1)如果，那么(2)如果，那么(3)如果 ，那么(4)如果 ，那么3.设 ，若 ，则 设计意图：练习1是不等式性质的直接应用，练习2和3是不等式的逆用。通过这3道练习，学生加深了不等式的性质，提高学生的观察、分析、概括和抽象能力。（4） 探索新知，例题解析如何利用不等式的性质解不等式解不等式， 就是求不等式的解集，不等式的解集就是最简形式： 解不等式就是利用不等式的性质将不等式变形成最简形式。例题解析例 利用不等式的性质解下列不等式 解：(1)根据不等式的性质 ，不等式两边加 ，不等号的方向 ，所以(2)根据不等式的性质 ，不等式两边减 ，不等号的方向 ，所以(3)根据不等式的性质 ，不等式两边乘以 ，-不等号的方向 ，所以(4)根据不等式的性质 ，不等式两边除以 ，不等号的方向 ，所以设计意图：利用填空式的例题解析，更有利于学生学习和吸收新知识。（5） 巩固新知用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。 由学生搬演解题过程，教师指导给出评价设计意图：通过用不等式的性质解下列不等式，使学生能理解和掌握解不等式的理论依据，正确使用不等式的性质，培养学生主动参与、合作交流的意识，提高学生的观察、分析、概括和抽象能力。拓展提升已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是 ，则应满足什么条件？(2)若不等式的解集是 ，则应满足什么条件？（6） 小结（7） 作业1.课本第120页第5题2.优化设计3.背诵不等式性质7、 板书设计9.1.2不等式的性质1.不等式的性质性质1性质2性质32.不等式性质的应用 解简单不等式8、 设计说明在整个教学过程中，本课例体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程，这样有利于培养学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力，锻炼学生归纳能力。