人教版高中数学必修二期末考试模拟试卷.docx

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-名-姓-师-教-课-授-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-级-年-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-校-学-高中数学必修二复习卷A 6B 26C 2D 22题(满分 ：100分时间： 90 分钟）10如果一个正四面体的体积为9 dm 3，则其表面积S的值为 () 3 分，共 14 题，总分 42 分）A18 3dm2B 18 dm2C 12 3 dm2D 12 dm2一、选择题 （每题1点 ( 1， 1) 到直线 x y 1 0 的距离是 () 11如图，长方体 ABCD A1 B1 C1D 1 中， AA1 AB 2，AD 1，E，F ，G 分别是 DD 1，AB，CC1 的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是 () 答A 1B 3232CD22222过点 ( 1， 0) 且与直线 x 2y2 0 平行的直线方程是 () A x 2y 1 0B x 2y 10C 2x y 2 0D x 2y 1 0要3下列直线中与直线2x y1 0 垂直的一条是 () A 2xy 1 0B x 2y 1 0C x 2y 1 0D x 1 y 10(第 11题)2不4已知圆的方程为 x2y2 2x 6y8 0，那么通过圆心的一条直线方程是() A 15B2C10D 0525A 2xy 1 0B 2x y 1 012正六棱锥底面边长为a，体积为3a3，则侧棱与底面所成的角为() 2C 2xy 1 0D 2xy 1 0A 30B 45C 60D 755如图 ( 1) 、(2) 、( 3)、(4) 为四个几何体的三视图， 根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为() 3 ，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体13直角梯形的一个内角为45，下底长为上底长的内2表面积为 (52 ) ，则旋转体的体积为() A 24 25 2D 7B3C3（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）314在棱长均为 2 的正四棱锥 PABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是 () A 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台线C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台A BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3P6直线 3x 4y 50 与圆 2x2 2y2 4x 2y 10 的位置关系是 () B BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为26E3DA 相离B 相切C BE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于A 30C封C相交但直线不过圆心D 相交且直线过圆心D BE 与平面 PAD 不平行，且 BE与平面 PAD 所成的角小于 30B7过点 P( a， 5) 作圆 ( x2) 2 ( y 1) 2 4 的切线，切线长为 23 ，则 a 等于 () 二、填空题（每题4 分，共5 题，总分20 分）(第 14题)A1B 2C 3D 015在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成 30角的直线方程是 _密16若圆 B : x2 y2 b 0 与圆 C : x2 y2 6x8y 16 0 没有公共点，则b 的取值范围是8圆 A : x2 y2 4x2y 1 0 与圆 B : x2 y2 2x 6y 10 的位置关系是 () _ A 相交B 相离C相切D内含17已知 P1P2P3 的三顶点坐标分别为P1( 1，2) ，P2( 4，3) 和 P3( 3， 1) ，则这个三角形的最大边边长9已知点 A( 2，3，5) ，B( 2，1，3) ，则 | AB| () 是 _，最小边边长是 _- 1 -18已知三条直线ax 2y 8 0，4x 3y 10 和 2x y 10 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a 的值为 _19若圆 C : x2 y2 4x 2ym 0 与 y 轴交于 A，B 两点，且 ACB 90o，则实数 m 的值为 _ 三、解答题（共3 题，总分38 分）20（ 10 分）求斜率为3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6 的直线方程422（ 14 分）求半径为4，与圆 x2 y2 4x2y 40 相切，且和直线y0 相切的圆的方程21（14分）如图所示，正四棱锥P ABCD 中， O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为6 2( 1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小；( 2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值；( 3)问在棱 AD 上是否存在一点F ，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由PECBODA(第 21题)-2-参考答案一、选择题1 D2A3B4B5C6 D7B8C9B10 A11D12 B13 D14 D二、填空题15 y3 x 6 或 y3 x616 4 b 0 或 b 6417 17， 1018 119 3三、解答题20解：设所求直线的方程为 y 3 x b，令 x 0，得 yb；令 y 0，得 x 4 b，由已知，得 1b 4 b4323 6，即 2 b2 6， 解得 b 33故所求的直线方程是y 3 x 3，即 3x 4y 120421解： ( 1) 取 AD 中点 M，连接 MO，PM，依条件可知AD MO， AD PO，则 PMO 为所求二面角P AD O 的平面角P PO面 ABCD ，E PAO 为侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角 tanPAO 6 22 a，CBP设 AB a， AOO2DMA PO AO tan POA3 a，( 第 21 题(1)E2tan PMO PO 3 MOCB PMO 60O( 2) 连接 AE， OE， OE PD，DMA(第 21题(2) OEA 为异面直线PD 与 AE 所成的角 AO BD， AOPO， AO平面 PBD 又 OE 平面 PBD ， AO OEOE 1 PD 1PO 2 DO 2 5 a，224 tan AEO AO 2 10 EO5( 3) 延长 MO 交 BC 于 N，取 PN 中点 G，连 BG，EG， MG BC MN ，BCPN， BC平面 PMN 平面 PMN 平面 PBCP又 PM PN， PMN 60， PMN 为正三角形EGMG PN又平面 PMN 平面 PBC PN， MG 平面 PBC取 AM 中点 F， EGMF ， MF 1 MAEG， EFMGCNB2 EF 平面 PBC点 F 为 AD 的四等分点ODMFA22解：由题意，所求圆与直线y 0 相切，且半径为 4，(第21题( 3)则圆心坐标为O1( a， 4) ，O1( a， 4) 又已知圆x2 y2 4x 2y4 0 的圆心为O2( 2， 1) ，半径为 3，若两圆内切，则| O1O2| 4 31即 ( a 2) 2( 4 1) 2 12，或 ( a 2) 2( 4 1) 2 12显然两方程都无解若两圆外切，则| O1O2| 4 37即 ( a 2) 2( 4 1) 2 72，或 ( a 2) 2( 4 1) 2 72解得 a 2 210 ，或 a 2 26 所求圆的方程为( x 2 210 ) 2 ( y4) 2 16 或 ( x2 210 ) 2 ( y 4) 2 16；或 ( x 226 ) 2 ( y 4) 2 16 或 ( x 2 26 ) 2 ( y 4) 2 16- 3 -