新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式11.2 不等式的解集》公开课教案_32.doc

112不等式的解集教学目标目标知识性目标：1会判断一个数是否为不等式的解；2正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境，1为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？2. 当x的值分别取1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x30和x40能分别成立吗？列出下表,让学生填写:xx30（填“成立”或不成立）x4 0（填“成立”或不成立）1来源:学_科_网Z_X_X_K02来源:学科网ZXXK33.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、3、3.5都是x40的解.练习：课本P.10练习1.探索归纳：1、x30和x40的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？比较方程x30的解与不等式x30的解有哪些相同点和不同点？答：无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验方程x30的解只有一个，而x30的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3小结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集 不等式x30和x40的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集： 不等式x-35的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.练习：课本P.11练习2. 3三、应用举例例1 在数轴上表示下列不等式的解集：来源:Zxxk.Com（1）x3； （3）x-1； （3）-1 x2.解：（1） （2） （3） 例2 将数轴上x的范围用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：例3根据“当x为任何正数时，都能使不等式 x21成立”，能不能说“不等式x21的解集为x0”？ 例4不等式x2的正整数解是（ ）A1； B0，1； C1，2； D0，1，2练一练 1已知a是整数，请写出不等式 的6个解：_在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有_ 个，非负整数解有 个2在数轴上表示不等式x30的解集，并写出这个不等式的正整数解 3、 判断下列说法是否正确:（1）x=2是不等式x+12的解；（2） 不等式x+12的解集是x= -1.说明不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.三、交流反思师生共同回顾总结：1我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5； （2） x0； （3） x2； （4）x . (5)-2X3；2写出下列各图所表示的不等式的解集： （1）； （2）.五、课堂总结1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”板书设计： 11.2 不等式的解集 来源:Zxxk.Com 1、能使不等式成立的_值_，叫做不等式的解；不等式的解有_无数_个。 2、一个含有未知数的不等式的_所有的解_，叫做不等式的解集。3、求不等式的_解集_的过程，叫做解不等式。六、教后感：