新苏教版五年级数学上册《 解决问题的策略七 解决问题的策略（通用）》优课导学案_11.doc

解决问题的策略一一列举教学内容：苏教版五年级上册第63-64页。教材简析：一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。教学目标：1.学生在经历用列举的策略解决简单实际问题的过程中，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2.学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.学生能进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。教学难点：能有条理的不遗漏、不重复地一一列举，发展思维的条理性和严密性。教学准备：课件、小棒、泡沫制作的标靶、玩具手镖、作业纸。教学设计：一、揭示课题，明确目标1.有几种买书方法？最近，著名儿童文学作家安武林先生要道我校进行讲学活动，他写了很多著名的儿童小说，其中有三本特别好看，分别是泥巴男生、友情是一棵月亮树、夏日的海滩。（电脑出示这三本书）现在如果让你从这三本书中任意买两本，共有几种不同的买法？根据学生的回答，分别用电脑显示出不同的借法。2.揭题，板书。像这样把每一种情况都罗列出来，我们称之为“一一列举”。这是我们常用的一种解决问题的策略。今天这节课就让我们一起来走近它、研究它，来解决生活中的一些问题。二、策略探究，合作交流1.课件出示例1王大叔用18根1米长的小棒栅栏围成一个长方形的羊圈。从题目中你能得到哪些信息？（引导生说出：长方形的周长是18米，长与宽的和是9米），请生用小棒代替栅栏实际地围一围。2生活动，借助小棒操作，并把符合条件的情况一一列举出来，填在表格中。长方形的长/米长方形的宽/米3.投影仪展示学生作业，并互相评价。怎样填表比较好？引导生得出有顺序地列举能做到不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏）4.如果要让羊圈围得尽量大一些，王大叔会采取哪一种围法？为什么？引导学生说出，面积越大，羊圈越大。要算出各种长方形的面积。在表格下面添上一行，成为：长方形的长/米长方形的宽/米长方形的面积/ 米2从表中你发现了什么？探索规律：当长方形的周长一定时，长和宽的长度越接近，面积越大。5.小结。【设计意图：本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量变化趋势。教学时为突显有序思考，分为四个层次展开：第一层，整理信息。第二层，分析错例。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。】三、验证交流，应用策略1.回到买书问题课件出示买书问题（安武林的三本儿童小说），将问题改为，如果让你从这三本书中 ，最少买1本，最多买3本，共有几种不同的买法？2.小组讨论怎么解决这个问题？用什么方法记录下来。可以用自己的方法，也可以用老师提供的表格。购买方法只买一本买2本买3本泥巴男生友情是一棵月亮树夏日的海滩3.小结不管是用字母、数字、文字等符号表示，还是用表格，都使用了一一列举，呈现了所有情况。【设计意图：本环节旨让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索用自己喜欢的方式列举所有可能的情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】四、分层练习，内化策略1.欣赏音乐钟（1）课件出示一个音乐钟出示：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出美妙的铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:00 14:40 15：40 16:00（2）指名交流。你用什么策略解决这个问题？有什么发现？2投靶游戏（1）出示练一练中的投靶纸请生到前面投投看，看你能投中几环？投不中的可以继续投，直到投中为止。（2）出示问题：姜老师投中两次，可能得到多少环？问：投中是什么意思？可以怎样分类？（投中同一环和投中不同环）小组讨论解决问题，采用自己喜欢的方法。（3）课件演示列表法，并在下面加入得分列，发现虽然有6种不同的情况，但得分只有5种。（4）拓展延伸把题目中的“投中”改为“投了”有几种不同的情况？可以怎样分类？（投中2次、投中1次、都没投中）3.象棋比赛有小明、小华、小方、小强、小海进行象棋比赛，每两人之间赛一盘，小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小方赛了2盘，小强赛了1盘，小海赛了几盘？分别是和谁赛的？（1）问：你打算怎么解决这个问题？小组讨论。（2）请生在作业纸上，有连线的方法表示已赛的盘数。【设计意图：练习的多样旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略，发展他们的数学思考，让他们对策略的认识更加科学化、深刻化。】五、布置作业，评价反思1.有4张不同花色的牌，如果从中任意抽出一张、两张或三张，那么有多少种不同的选择方法呢？2.本节课你有什么收获？通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。资料链接：数学课程标准（实验稿）明确提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性”。数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不能把目光仅仅定格在答案上。因此数学教学中可对小学生以下几种在数学问题解决中常用的策略和方法加以引探。画图的策略。这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。把问题的信息以直观的图来显示，容易理清数量关系，进而分析出解题方法。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。一一列举的策略。即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难，如果联系生活经验，用列举的方法就能比较容易地解决问题。假设、替换的策略。对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。转化的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。通过转化能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。