新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式11.3 不等式的性质》公开课教案_11.doc

11.3不等式的性质教学目标1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；来源:Zxxk.Com2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.一、创设情境 解方程：(1) x14； (2) 2x6. 问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式二、探索1：哥哥、弟弟比较大小归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式子表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.交流由3x45，左右两边同时4，可化为： ，根据_；由ab，要得到a3b3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；由2x35，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x8 .探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式53两边分别乘同一个数，用不等号填空：5（-1） 3（-1），5（-2） 3（-2），5（-3） 3（-3），5（-4） 3（-4）， 51 31，52 32，53 33，54 34， 从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.来源:学&科&网用数学式子表示：如果ab，并且c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74而70_ 40.注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、实践应用来源:学#科#网Z#X#X#K例1 设：ab，用“”或“”号填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b；（4） .例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43（2）2x3x2（3）x1-3； （4）-2x44x4；（5）x（x2）；注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式。 (1)x32； (2)3x2x3。 例4、根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式。(1)12x3； (2)2x3x+5例5、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.四、练习 1判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； （2）若x为有理数，则4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则4+y20； （4）若3a-2a，则a0； （5）若,则xy. 2.已知xy，用“”或“”号填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：来源:学*科*网Z*X*X*K（1）0； （2）4。4.利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y 8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c； （4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。5.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2）； 62 -32； 6（-2） -3（-2）（2）如果ab，则 0） （c0）五、拓展延伸。1已知ab，能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2，能否推出ab?3已知x5，能否推出2x37 4已知x2，能否推出32x1六、总结本节课你学到了什么？