国粒教育资源云平台： 初中数学 不等式及其解集图文课件.pptx

9.1.1 不等式及其解集,第九章 不等式与不等式组,人教版初中数学七年级下册第九章,y+57,x+26,x+26,x+26,3x-10,3x-10,国粒教育资源云平台提供,1.了解不等式、不等式的解、不等式解集的定义. 2.理解不等式的解与不等式的解集的关系. 3.会把不等式的解集正确地表示在数轴上.,不等式解集的表示.,把简单的实际问题抽象为数学不等式.,【学习目标】,【学习重点】,【学习难点】,国粒教育资源云平台提供,课,堂,板,块,目,录,国粒教育资源云平台提供,创设情境 引入新课,国粒教育资源云平台提供,小明的身高 h 超过了 160 cm.,今天的气温 t 最高为28 ，最低为20 .,某交通条例规定，在高速公路上行驶的小型载客汽车最高速度 v 不得超过 120 km/h.,20t28,h160,v120,这些句子中都蕴含着什么数量关系？,国粒教育资源云平台提供,合作交流 探索新知,国粒教育资源云平台提供,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50 km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,问题,分析,国粒教育资源云平台提供,一.不等式的概念,a+2a-2也是不等式吗？,用符号“”表示大小的式子也叫不等式.,国粒教育资源云平台提供,如：-3-5，34，也都是不等式,是不是所有不等式都含有未知数呢？,有些不等式中不含未知数.,国粒教育资源云平台提供,试一试,判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式.,不等式,等式,不等式,既不是等式也不是不等式,（1）45,（2）x=2x+3,（3）3x4y,（4）3a2+a,不等式,（5）2a+b6,国粒教育资源云平台提供,你发现了什么？,二.不等式的解,虽然和式表示了车速应满足的条件，但是如何能更明确的求出x的取值呢？,国粒教育资源云平台提供,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,国粒教育资源云平台提供,三.不等式的解集,国粒教育资源云平台提供,0,75,空心圈表示什么意思？,空心圈表示不包括这个数值，即本题中不等式的解集里不包含75.,你能求出不等式的结果吗？,国粒教育资源云平台提供,应用迁移 巩固提高,国粒教育资源云平台提供,（1）x是正数；,x0；,x0；,y+57；,m-2-1.,例1.用不等式表示：,（4）m与2的差不小于-1.,（2）x是非正数；,（3）y与5的和小于7；,国粒教育资源云平台提供,（1）x+16；,例2.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.,（2）3x15；,（3）x-20.,解：（1）x5；,0,5,（2）x5；,0,5,（3）x2.,0,2,用数轴表示不等式的解集要注意：,1. 小于向左画，大于向右画；,2.有等号(，)画实心点，无等号(，)画空心圆.,国粒教育资源云平台提供,（1）,例3.根据数轴的表示写出不等式的解集：,（2）,（3）,（4）,解：（1）x-2；,（2）x1；,（3）x-3；,（4）x2.,国粒教育资源云平台提供,随堂练习 巩固新知,国粒教育资源云平台提供,2.（2019春长春期中）下列各式中：-57：3y-60： a = 6：2x-3y；a2：7y-6y+2，不等式有（） A2个 B3个 C4个 D5个,C,1.（2019春莱州市期末）如果莱州市2019年6月1日最高气温是 33 ，最低气温是 24 ，则当天莱州市气温t（）的变化 范围是（） At33 Bt33 C24t33 D24t33,D,国粒教育资源云平台提供,4.（2019春沙县期末）下列各数中，是不等式x2的解的是（） A-2 B0 C1 D3,D,3.（2019秋开福区校级期中）某种品牌的八宝粥，外包装标明： 净含量为33010g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 （） A320 x340 B320 x340 C320 x340 D320 x340,D,国粒教育资源云平台提供,6.（2019春商河县期末）下列说法中，错误的是（） A不等式x5的整数解有无数多个 B不等式x-5的负整数解集有限个 C不等式2x8的解集是x4 D-40是不等式2x-8的一个解,C,5.（2019海南模拟）在下列所表示的不等式的解集中，不包括 -5的是（） Ax-4 Bx-5 Cx-6 Dx-7,C,国粒教育资源云平台提供,7.（2019春柳州期末）某药品说明书上标明药品保存的温度是 （104），设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范 围是 ,6t14,8.（2018春曲阳县期末）已知x2的最小值是a，x-6的最大 值是b，则a+b= ,-4,【分析】因为x2的最小值是a，a=2； x-6的最大值是b，则b=-6； 则a+b=2-6=-4.,国粒教育资源云平台提供,当堂检测 及时反馈,国粒教育资源云平台提供,A,学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若 租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则两种客车总的载客 量不少于500人可以用不等式表示为（） A45x+30y500 B45x+30y500 C45x+30y500 D45x+30y500,C,国粒教育资源云平台提供,3.（2019春阳谷县期中）下列不等式的解集在数轴上表示错误 的是（） A B C D,D,x3,x3,x0,x0,国粒教育资源云平台提供,4. （2019春长春期中）解集是x5的不等式是（） Ax+50 Bx-50 C-x-50 D5x-2-9,B,5.（2019春门头沟区期末）有一个数不超过a，在数轴上表示正 确的是（） A B C D,B,国粒教育资源云平台提供,6.（2019春长春期中）一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白 质含量0.5%”，其中蛋白质的含量最少为 克,1.5,7.（2019春滦州市期末）若关于x的不等式2x-m1的解集如图 所示，则m= ,3,国粒教育资源云平台提供,（1）x+26；,8.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.,（2）2x10；,（3）x-20.5；,（4）3x-10.,国粒教育资源云平台提供,（1）x+26；,（4）3x-10；,（3）x-20.5；,（2）2x10；,解集为：x5,解,解集为：x4,解集为：x2.5,0,4,0,5,0,2.5,0,国粒教育资源云平台提供,9.已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n-m 0； （2）m+n 0； （3）m-n 0； （4）n+1 0； （5）mn 0； （6）m+1 0.,（1）因为n0，m0，所以n-m0； （2）因为n0，m0，且|n|1、|m|1，所以m+n0； （3）因为n0，m0，所以m-n0； （4）因为n0，|n|1，所以n+10； （5）因为n0，m0，所以mn0； （6）因为0m1，所以m+10,分析,国粒教育资源云平台提供,拓展延伸 能力提升,国粒教育资源云平台提供,1.（2018春河北省）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有 a*b=b(a-b)-b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算， 例如：2*5=5(2-5)-5=-20. （1）求2*(-5)的值；,解：2*(-5),=-52 -(-5)-(-5),=-5(2+5)+5,=-35+5,=-30.,国粒教育资源云平台提供,（2）若(-2x) *(-3)的值为非负数，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.,解： (-2x) *(-3)=-3(-2x+3)+3=6x-9+3=6x-6，,由题意可得： 6x-60，,解得：x1.,不等式组的解集在数轴上表示为：,国粒教育资源云平台提供,知识点,能力层次,国粒教育资源云平台提供,总结反思 知识内化,国粒教育资源云平台提供,2. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.,课堂小结,1. 用“”或“”或“”“”“”表示大小关系的式 子，叫做不等式.,3. 用数轴表示不等式的解集时：小则向左，大则向右，有等为 实，无等为空.,国粒教育资源云平台提供,布置作业 夯实基础,国粒教育资源云平台提供,