2013年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)数学文（2013哈尔滨一模）.doc

2013年哈尔滨市高考复习质量检测（数学科文科答案）一、 选择题CCDBD AABBC BA二、填空题17（1）,.3分所以.6分（2） .8分得， .10分而, .11分所以4或8 .12分345678频率组距消费指数0.100.150.200.250.050.300.350.40B组18.解：（1）由分层抽样比得 1分 123456频率组距消费指数0.100.150.200.250.050.300.35A组 4分本地游客消费平均水平明显低于外地游客，同时外地游客消费水平更加集中，本地的消费水平相对分散。（其它答法只要合理都给分） 6分 .8分 .10分 12分19.【解】（1） 1分 3分 5分 6分 12分20.（1）圆心到直线的距离为，所以半径 2分抛物线的焦点在圆上，得，所以 .4分设所求直线的方程为 6分 将直线方程代入抛物线方程，. .8分 因为抛物线，所以两条切线的斜率分别为， .10分 .12分21解：（） 2分当时，恒成立，则函数在上单调递增；函数的单调递增区间为 ，无单调递减区间 4分当时，由，得由，得KS*5U.C函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为 6分（）由（）得：当时函数在上单调递增，显然不成立； 8分 当时，,只需即可，10分令，则，；得函数在上单调递减，在上单调递增，即对恒成立，也就是对恒成立，又函数在上单调递减，在上单调递增，解得，若在上恒成立，则=1 12分22.(1) .4分(2) .6分又， .8分,所以10分23.（）由，得即.4分（）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得 .6分由于， .7分故可设，是上述方程的两实根， 所以， .8分又直线过点，故由上式及的几何意义得：.10分24（1） 1分 2分 3分不等式的解集为 4分（2）若的定义域为，则恒成立，即恒成立6分又，取得最小值为28分所以 10分