材料力学习题第12章[章节练习].doc
材料力学习题第12章 12-1 一桅杆起重机,起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为,试校核二者的强度。12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆,直径d1=30mm,许用应力sst=160MPa。BC是铝杆,直径d2= 40mm, 许用应力sal= 60MPa。已知ABC为正三角形,试校核吊架的强度。 12-3 图示结构中,钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力s=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用,试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆,角钢的许用应力为s =160MPa,试选定所需角钢的型号。 12-4 图示结构中AC为钢杆,横截面面积A1=2cm2;BC杆为铜杆,横截面面积A2=3cm2。sst = 160MPa,scop = 100MPa,试求许用载荷。 12-5 图示结构,杆AB为5号槽钢,许用应力s = 160MPa,杆BC为 = 2的矩形截面木杆,其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力s = 8MPa,承受载荷F = 128kN,试求: (1)校核结构强度;(2)若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力,两杆的截面应取多大? 12-6 图示螺栓,拧紧时产生Dl = 0.10mm的轴向变形,试求预紧力F,并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, s=500MPa。 12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率P1=368kW,从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。已知s=212MPa, j =1/m, G =80GPa。 (1)试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 (2)若AB段和BC段选用同一直径,试确定直径d。(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排,试问怎样安排才比较合理? 12-8 图示钢轴,d1 = 4d2/3, M=1kNm,许用应力s=160MPa,j =0.5/m, G=80GPa,试按第三强度理论和刚度条件设计轴径d1与d2。 12-9 图示钢轴所受扭转力偶矩分别为M1=0.8kNm,M2=1.2kNm及M3=0.4kNm。已知:l1=0.3m,l2=0.7m, s=100MPa, j=0.25/m, G=80GPa。试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。 12-10 图示组合轴,套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的力矩M=2kNm,套筒和芯轴的切变模量分别为G1=40GPa,G2=80GPa。许用应力分别为s1=85MPa,s2=110MPa。试按第三强度理论分别校核套筒与芯轴的强度。 12-11 图示槽形截面悬臂梁,F=10kN, M=70kNm, st=35MPa, sc=120MPa,试校核其强度。 12-12 图示简支梁,由四块尺寸相同的木板胶合而成,试校核其强度。已知:F =4kN, l = 400mm, b = 50mm, h = 80mm,板的许用应力s=7MPa,胶缝的许用应力t=5MPa。 12-13 图示外伸梁由25a工字钢制成,其跨度l=6m, 全梁上受均布载荷q作用,为使支座处截面A、B上及跨度中央截面C上的最大正应力均为140MPa,试求外伸部分的长度a及载荷集度q。 12-14 某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁,设吊车重力W=50kN,最大起重量F=10kN,工字钢的许用应力为s = 160MPa,t = 80MPa,试选择吊车梁的工字钢型号。 12-15 矩形截面简支梁由圆形木料制成,已知F = 5kN, a = 1.5m, s = 10MPa。若要求在圆木中所截取的梁抗弯截面系数具有最大值,试确定此矩形截面的值及所需木料的最小上径d。 12-16 如图所示支承楼板的木梁,其两端支承可视为铰支,跨度l = 6m, 两木梁的间距a = 1m,楼板受均布载荷q=3.5kN/m2的作用。若s = 100MPa, t = 10MPa,木梁截面为矩形,b/h = 2/3,试选定其尺寸。 12-17 图示为一承受纯弯曲的铸铁梁,其截面为形,材料的拉伸和压缩的许用应力之比st/sc=1/4,求水平翼板的合理宽度b。 12-18 图示轧辊轴直径D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm,轧辊材料的许用应力s = 100MPa。试根据轧辊轴的强度求轧辊能承受的最大轧制力F(F = qb)。 12-19 某操纵系统中的摇臂,右端所受的力F1=8.5kN,截面1-1和2-2均为高宽比h/b=3的矩形,材料的许用应力s = 50MPa。试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。 12-20 为了起吊W = 300kN的大型设备,采用一台150kN和一台200kN的吊车及一根辅助梁AB,如图所示。已知钢材的许用应力s = 160MPa,l = 4m。试分析和计算: (1)设备吊在AB的什么位置(以到150kN吊车的间距a表示),才能保证两台吊车都不会超载? (2)若以普通热轧工字型钢作为辅梁,确定工字钢型号。 12-21 图示结构中,ABC为No 10普通热轧工字型钢梁,钢梁在A处为铰链支承,B处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与杆的许用应力均为s = 160MPa。试求: (1)许可分布载荷集度q; (2)圆杆直径d。 12-22 组合梁如图所示,已知q = 40kN/m, F = 48kN,梁材料的许用应力s = 160MPa。试根据形变应变能强度理论对梁的强度作全面校核。 12-23 梁受力如图所示,已知F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度v = 0.05mm,试校核梁的刚度。12-24 一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形,已知飞轮重W = 20kN,轴材料的E = 200GPa。轴承B处的许用转角q = 0.5。试设计轴径d。 12-25 简易桥式起重机的最大载荷F = 20kN,起重机梁为32a工字钢,E = 210GPa, l = 8.76m,规定许用挠度v = l/500。试校核梁的刚度。 12-26 图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。已知q = 10kN/m, l = 4m,材料的s = 100MPa,许用挠度v = l/1000, E = 200GPa。试确定槽钢型号。 12-27 图示三根压杆,它们的最小横截面面积相等,材料相同,许用应力s = 120MPa,试校核三杆的强度。 12-28 矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F,若已知F = 60kN,试求: (1)横截面上点A的正应力取最小值的截面高度h; (2)在上述h值下点B的正应力值。 12-29 已知木质简支梁,横截面为矩形,l = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力情况如图所示,F = 4kN。s = 20MPa。校核强度。 12-30 有一用10号工字钢制造的悬臂梁,长度为l,端面处承受通过截面形心且与z轴夹角为a的集中力F作用。试求当a为何值时,截面上危险点的应力值为最大。 12-31 两槽钢一端固定,另一端装一定滑轮,拉力F可通过定滑轮与拉力为40kN的W力平衡,构件的主要尺寸见图,s = 80MPa,试选择适当的槽钢型号。 12-32 由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示,跨长l = 1m,若胶合面上的许用切应力为0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为s = 10MPa,许用切应力t = 1MPa,试求许可载荷F。 12-33 手摇式提升机如图所示,最大提升力为W = 1kN,提升机轴的许用应力s = 80MPa。试按第三及第四强度理论设计轴的直径。 12-34 图示一齿轮传动轴,齿轮A上作用铅垂力F1 = 5kN,齿轮B上作用水平方向力F2 = 10kN。若s = 100MPa,齿轮A的直径为300mm,齿轮B的直径为150mm,试用第四强度理论计算轴的直径。 12-35 电动机功率P = 9kW,转速n = 715rpm,皮带轮直径D = 250mm,电动机轴外伸长度l = 120mm,轴的直径d = 40mm, 轴材料的许用应力s = 60MPa。试按最大切应力理论校核轴的强度。 12-36 图示传动轴,传递的功率P = 7kW,转速n = 200rpm。齿轮A上作用的力F与水平切线夹角20(即压力角)。皮带轮B上的拉力F1和F2为水平方向,且F1 = 2F2。若轴的s = 80MPa,试对下列两种情况,按最大切应力理论设计轴的直径。 (1)忽略皮带轮的重力W。 (2)考虑皮带轮的自重W = 1.8kN。 12-37 圆截面等直杆受横向力F和绕轴线的外力偶M作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变,杆表面B点处沿与母线成45方向的线应变。并知杆的抗弯截面系数W = 6000mm3,弹性模量E = 200GPa,泊松比v = 0.25,许用应力s = 140MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。 12-38 图示圆截面杆,直径为d,承受轴向力FN与扭力矩T作用,杆用塑性材料制成,许用应力为s。试画出危险点处微体的应力状态图,并根据第四强度理建立杆的强度条件。12-39 图示圆截面钢杆,承受载荷F1,F2与力矩M作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。已知载荷F1 = 500N,F2 = 15kN,力矩M = 1.2kNm,许用应力s = 160MPa。12-40 图示圆截面钢轴,由电机带动。在斜齿轮的齿面上,作用有切向力Ft = 1.9kN、径向力Fr = 740N以及平行于轴线的外力F = 660N。若许用应力s = 160MPa,试根据第四强度理论校核轴的强度。 12-41 图示简支梁,跨度中点承受集中载荷F作用。若横截面的宽b保持不变,试根据等强度观点确定截面高度h (x)的变化规律。许用应力s与许用切应力t 均为已知。9随堂章节