人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.3 位似信息技术应用 探索位似的性质》公开课教案_14.doc

27. 3位似(2课时)第1课时位似变换及图形缩放教学目标知识技能1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小数学思考与问题解决力求呈现“问题情境建立数学概念解释、应用与拓展”的模式结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察验证推理和交流”的教学方法情感态度经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯重点难点重点：位似图形的有关概念、性质与作图难点：利用位似将一个图形放大或缩小教学设计一、情境引入观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点(教师多媒体出示问题教师由问题引入本节课所要研究的问题学生观察图片，思考两幅图片的共同点，与同学交流)设计意图：先让学生自己猜想，然后再用电脑演示，发挥学生的想象能力二、自主探究1观察下图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫做位似比(教师多媒体出示观察图片，适当点拨，要求学生大胆猜想、认真思考、努力探索、归纳得到结论(小组讨论解决)学生观察分析、归纳概括得出结论，小组交流，全体同学共同归纳总结位似图形的特征)设计意图：在分析理解位似图形的性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力2应用例1(教材第47页)把四边形ABCD缩小到原来的.分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点至位似中心的距离之比为12.作法一：(1)在四边形ABCD外任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如下图(教师提出问题，引导画图方法，让学生独立画图后，证明两个图形相似，同学交流学生画图、交流、归纳，探索相似的条件，与同伴交流)设计意图：理论与实践相结合，是一个益智的机会，培养学生的作图能力与语言表达能力3探究教材第48页“探究”作法二：(1)在四边形ABCD外任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如下图作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如下图(当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略可以让学生自己完成)(教师出示问题，让学生小组讨论解决师生共同归纳总结作法教师选择性的投出学生的作图学生小组讨论作图方法，先小组交流，再各小组展示学生结合投出的图形，总结探究题的所有作图方法)设计意图：通过探究题让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯，在多种方法解决问题的过程中，获得成功体验，进而增强了学习数学的自信心4巩固练习(1)如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？（答案：平行，因为OABOCD，从而OBAD.）(2)下列图形是否是位似图形？如果是，请指出位似中心；如果不是，请说明理由DEBC（答案：是，位似中心是点A.）四边形ABCD、四边形EFGH都是矩形(答案：是，位似中心是点O.)(教师组织学生练习，教师巡回辅导学生独立完成练习后，集体交流评价)设计意图：学生在练习中，进一步加深对位似图形的概念及性质的理解，同时培养了学生的应用意识和能力，让学生获得了成功的体验三、总结提高1师生小结(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听(2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑(教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑学生归纳、总结发言、体会、反思)设计意图：加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯2布置作业(1)必做题：习题27.3第1，2题(2)选做题：将下面的图形放大一倍(用四种方法)(教师布置作业，分层要求学生按要求课外完成)设计意图：加深认识、深化提高，形成体系 板书设计 一、情境引入二、自主探究1观察 位似图形 位似中心 2应用 例1(教材第47页)3探究 4巩固练习三、总结提高1师生小结 2布置作业